123角平分线性质(1)教案

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1、§12.3角的平分线的性质（一）教学目标（-）教学知识点角平分线的画法、角平分线的性质1・（二）能力训练要求1.掌握角平分线的性质12.会用尺规作一个已知角的平分线.（三）情感与价值观要求在利用尺规作图的过程屮，培养学生动手操作能力与探索精神.教学重点利用尺规作已知角的平分线.角平分线的性质1・教学难点角的平分线的性质1教学方法引导发现、讲练结合法.教具准备多媒体课件教学过程一.提出问题，创设情境活动1：不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角，你有什么办法？导入新课，明确学习目标二.合作交流探究新知活动2：想一想：下图是一个平分角的仪器，其屮AB二AD

2、,BC=DC.将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线.你能说明它的道理吗？4E教师活动：播放多媒体课件，演示角平分仪器的操作过程，使学生直观了解得到射线AC的方法.学生活动：观看多媒体课件，讨论操作原理.学生尝试证明（口述）活动3：老师再提出问题：通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得.讨论结杲展示：作已知角的平分线的方法:已知：ZAOB.求作：ZAOB的平分线.作法：(1)以0为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、0B于M、N.2(3)作射线0C,射线0C即为

3、所求.(2)分别以M、N为圆心，大于丄MN的长为半径作弧.两弧在ZAOB内部交于点C.(教师根据学牛的叙述，作多媒体课件演示，使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣).点拨：1.在上面作法的第二步屮，去掉“大于上MN的长”这个条件行吗?2.第二步屮所作的两弧交点一定在ZAOB的内部吗？(设计这两个问题的口的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯)学生讨论结果总结：1.去掉“大于丄MN的长”这个条件，所作的两弧可能没冇交点，所以就找不到角的平分线.2.若分别以M、N为圆心，大于丄MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在ZAOB的内部，也可

4、能在ZAOB的外部，而我们耍找的是ZAOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是ZAOB的平分线了.3.角的平分线是一条射线•它不是线段，也不是直线，所以第二步屮的两个限制缺一不可.4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明.活动4:做一做1、平分平角ZAOB2、通过以上的步骤得到射线0C以后，把它反向延长得到直线CD,直线CD和直线AB是什么关系？3、结论：得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法。活动5：探究角平分线的性质1、实验操作：折出如图所示的折痕P【)、PE.DABE0B2、猜想：你与同伴用三角板检测你们所折的折痕是否符合图示要求，测量DP

5、、DE的长度，你能得出什么结论？3、证明：①根据题意画出图形；②写出已知、求证；③证明。4、归纳：角平分线的性质：o⑴性质应用具备的条件：①；②;③O⑵性质的作用：;⑶性质的书写格式：三、用一用：活动6：实践应用（1）活动7：实践应用（2）要在S区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等II离公路，铁路的交叉处500米,应建在何处？（比例尺1：20000）已知:如图,在AABC中,ZC=90°AD是ZBAC的平分线,DE丄AB于E,F在AC上,BD=DF.求证：CF二EBCD四、小结：回想本节课学了哪些知识点?学生充分交流、各抒己见五、课堂检测：见学案六、板书设计

6、：12.3角平分线的性质1、作已知和的平分线。已知：求作：2、角平分线的性质已知：求证：证明:3、应用七、教学反思: