123-角平分线的性质教案说课稿

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1、12.3角平分线的性质(1)一、说教材1、教材的地位及作用：本节课是在学生学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行教学的，它主要学习角平分线的作法和角平分线的性质定理。这节课的学习将为证明线段或角相等开辟了新的思路，并为今后对圆的内心的学习作好知识准备•因此它既是对前而所学知识的应用，又是为后续学习作铺垫，具有举足轻重的作用，因此本节课在教材中占有非常重要的地位。2、教学口标：根据《新课程》对本节课内容的要求，针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，确定教学目标如下：知识与技能：1、掌握用尺规作己知角的平分线的方法；2、理解角的平分线的性质并能初步运用。过程与方法：通过让学生经历

2、观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力。情感态度与价值观：培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情。3、教学重点、难点：根据教材的内容及作用确定木节课的教学重点：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。难点：1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的止确理解；2、对于性质定理的运用。二、学情分析学生具备基础的几何知识，有一定的推理能力，好奇心强，有探究的欲望，能在教师的引导下发现生活中的数学知识，并运用所学推出新知。三、说教法现代教学理论认为：在教学过程屮，学生是学习的主体，教师是学习的

3、组织者、言道者,教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，木节课我将借助多媒体，创设问题情景，采用“启发诱导一探索发现”以及“讲练结合”的教学方法，以问题的提岀、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的引导下发现、分析和解决问题，给学生留岀足够的思考时间和空间，从真正意义上完成对知识的自我建构。四、说学法在教学中，学生始终是主体，教师只是起引导作用。学生的学是中心，会学是目的。因此，在教学中要不断指导学生学会学习。学习者在一定情境中对学习材料

4、的亲身经验和发现,才是学习者最冇价值的东西•在教授知识的同时，必须设法教给学生好的学习方法，让他们“会学习”.通过本节课的教学，让学生学会从生活实际中发现数学问题，探究原理并运用其解决问题;让学生学会引申、变更问题，以培养学生发现问题、提出问题的创造性能力。让学生在观察、比较、分析、概括等活动中，体验知识的生成、发展与应用。五、教学过程(一)复习引入1、角平分线的定义；2、角平分线的符号性质。(-)提出问题，创设情境A活动1：不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角，你有什么办法？再打开纸片，看看折痕与这个角冇何关系？活动2：如果前面活动屮的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办

5、呢？如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DCo将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放卜•，沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗？(三)合作交流探究新知1、由上面的探究可以得出作已知角的平分线的方法:已知：ZAOB.求作：ZAOB的平分线.作法：(1)以0为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、0B于M、N.(2)分别以M、N为圆心，大于丄MN的长为半径作弧.两弧在ZAOB内部交于点C.2(3)作射线0C,射线0C即为所求.(教师根据学牛的叙述，作多媒体课件演示，使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣).点拨：(1)在上面作法的第二步屮，去掉“大于丄MN的

6、长”这个条件行吗？2(2)第二步屮所作的两弧交点一定在ZAOB的内部吗？（设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯）学生讨论结果总结：（1）去掉“大于丄MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平2分线.（2）若分别以M、N为圆心，大于丄MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在ZAOB的2内部，也可能在ZAOB的外部，而我们要找的是ZAOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是ZAOB的平分线了.（3）角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可.2、思考：角平分线有什么性质呢？0C是ZAOB

7、的平分线，点P是射线0C上的任意一点。PDPE第一次第二次第三次B（1）操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD1OA,PE丄0B,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：（2）观察测量结果，猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论：PD二PE活动3：探究角平分线的性质已知：如图，0C平分ZAOB,点P在0C上，PD丄0A于点D,PE丄0B于点E求证：PD=PE证明：TOC