初中数学奥林匹克训练题

《初中数学奥林匹克训练题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、智浪教育--普惠英才文库初中数学奥林匹克训练题（1）第一试一、填空题1、计算：20033﹣20013﹣6×20032+24×1001=　_________　．2、在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D，如果∠A=27°，那么∠BDC=　_________　．3、已知0≤a﹣b≤1，1≤a+b≤4，那么当a﹣2b达到最大值时，8a+2002b的值等于　_________　．4、如果一个正整数等于它的数字和的4倍，那么我们就把这个正整数叫做四合数．所有四合数的总和等于　_________　．5、方程x2﹣2

2、x+4

3、﹣2

4、7=0的所有根的和为　_________　．6、如果当m取不等于0和1的任意实数时，抛物线在平面直角坐标系上都过两个定点，那么这两个定点间的距离为　_________　．7、方程的三个根分别是　_________　．8、在Rt△ABC中，∠A=30°，∠A的平分线的长为1cm，那么△ABC的面积为　_________　．9、已知：商品利润率=．某商人经营甲乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40%，每件乙种商品的利润率为60%，当售出的乙种商品比售出的甲种商品的件数多50%时，这个商人得到的总利润率为50%，那么当售出的甲，乙两种商品

5、的件数相等时，这个商人的总利润率是　_________　．10.抛物线上两点关于直线对称，若，则的值是____________二、解答题1.、已知a，b，c是三个两两不同的奇质数，方程有两个相等的实数根．（1）求a的最小值；（2）当a达到最小时，解这个方程．5、智浪教育--普惠英才文库2、已知a1，a2，…，a2002的值都是1或﹣1，设m是这2002个数的两两乘积之和．（1）求m的最大值和最小值，并指出能达到最大值、最小值的条件；（2）求m的最小正值，并指出能达到最小正值的条件．3、在四边形ABCD中，⊿ABD、⊿BCD、⊿ABC

6、的面积比是3∶4∶1，点M、N分别在AC、CD上满足AM∶AC=CN∶CD，并且B、M、N三点共线．求证：M与N分别是AC与CD的中点．ABCDMN5、智浪教育--普惠英才文库4、试求最小的正整数使得对于任何个连续正整数中，必有一数，其各位数字之和是7的倍数.5、智浪教育--普惠英才文库初中数学奥林匹克训练题（1）第二试1、已知是实数,二次函数满足，求证：－1与1中至少有一个是的根.2、给定个共线的点，考虑点与点之间的距离，假设每个距离最多出现两次，证明：至少有个距离分别只出现过一次.5、智浪教育--普惠英才文库3、有一个的长方体盒

7、子,另有一个的长方体盒子,其中均为正整数(),并且前者的体积是后者一半,求的最大值.4、求方程x2＋x＝y4＋y3＋y2＋y的整数解．5、