【精品】小学数学几何精讲精析专题一 线与角-类型二 角

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1、专题一线与角类型二角【知识讲解】1.角的概念从同一点引出的两条射线之间的夹角叫做角。这两条射线是角的边，是可以无限延长的。延长角的两条边角的大小不变，角的大小只与两条边叉开的大小有关。2.角的大小用“度（°）”来计量，可以用量角器来度量。3.角的分类按度数大小分为五类锐角直角[来源:学科网]钝角平角周角小于90度等于90度大于90度小于180度等于180度等于360度4.角的计算两个角合起来成一个直角、平角或周角，可以根据一个角的度数求另一个角的度数——用直角（平角或周角）减去已知角的度数。相交的两条直线有4个夹角，相对的两个角大小相等

2、，如果其中一个角是直角，另外三个角都是直角。5.射线与角的规律相交于同一个顶点的射线的条数（用L表示）与可以组成的角的个数（用M表示）跟点与线段的规律相同：M=L×（L-1）÷2。21·世纪*·【典例精讲】数一数图中有多少个角？思路分析：用数线段的方法，图中共有6条射线，可以看做一条线段上的6个点，也就是含5个基本角，因此利用共有（5+4+3+2+1）个角。解答：5+4+3+2+1=15（个）答：图中有15个角。小结：数角的方法与数线段类似，可以直接迁移过来。【巩固练习】一、填空题。1．一个三角尺有（）个（）角，有（）个（）角。2．下面

3、数学中，各有几个直角？（）（）（）3．数一数，下面图形中各有几个角？（）个角（）个角（）个角（）个角（）个角4．把一个角放在放大10倍的放大镜下观察，这个角的大小会（）。5．先估计下面4个角的度数，再用量角器量一量，按顺序排排队。二、选择题。1．角的两边变长，角（）。A.变大B.变小C.大小不变2．用100倍的放大镜看一个40°的角，看到的角的度数是（）。A.0.4°B.400°C.40°D.不能确定[来源:学_科_网]3．平角不可能是由（）拼成的。A.两个锐角B.两个直角C.一个锐角和一个钝角4．一个周角是一个平角的（）倍，一个平角是

4、一个直角的（）倍。A.4B.3C.25．下面图形中含有锐角的是（）。A.②B.③④C.①②⑤D.①④⑤6．钟面上三点整时，时针和分针形成的角是（）。A.锐角B.直角C.钝角D.都不是7．将一张纸左右、上下对折后，可得到（）个直角。A.16B.28C.36D.64三、操作题1．画一个135°的角。2．分别画一个75°和一个160°的角．3．画出下列各角，并标明它们分别是哪种角。4．按要求画时间。（1）时针和分针组成钝角。（______）（2）时针和分针组成平角。（______）（3）时针和分针组成周角。（______）（4）时针和分针组成

5、锐角。（______）5．画一画。分一分，把给出的一个平角分成两个锐角和一个钝角。[来源:学,科,网]6．一张正方形纸有4个角，用剪刀剪去一个角，还剩几个角，你有几种答案？画一画。四、计算题1．如图，已知∠1=35°，求∠3．2．求∠1、∠2、∠3的度数。3．如图，已知∠1=30°，那么∠2=，∠3=．∠4=．4．已知如图∠1=48°，列算式求出下面各角的度数．求∠2、∠3、∠4、∠5的度数。5.已知∠1=28°求∠2、∠3、∠4和∠5各是多少度？[来源:学科网ZXXK]【参考答案】一、1.【答案】2，锐，1，直；或1，直，2，锐【解析

6、】拿出一个三角尺，实际看下：可以看出，一个三角尺上，有2个锐角，1个直角。2.【答案】6，4，4.【解析】按顺序数一数：第一个数字9里面：有6个直角；第二个数字4里面：有4个直角；第三个数字5里面：有4个直角。3.【答案】（1）个角（5）个角（3）个角（1）个角（2）个角【解析】根据角的定义：角是由一个顶点和两条边组成，按顺序来数每个图形里各有几个角。第一个图形里有1个角；第2二个图形里有5个角；第三图形里有3个角；第四个图形里有1个角；第五个图形里有2个角。4.【答案】不变【解析】根据角的大小与两条边的长短没有关系，与两条边张开的大小

7、有关，所以把一个角放在放大10倍的放大镜下观察，这个角的大小不变。5.【答案】∠3∠4∠2∠1【解析】根据角两边叉开的大小，以及1°的大小，估计出角的度数，再根据量角的方法量出即可。二、1.【答案】C【解析】根据角的大小与角两边的长短没有关系，与角两边张开的大小有关系，角两边张开的大，角就大，角两边张开的小，角就小。所以，角的两边变长，角大小不变。应该选C。2.【答案】C【解析】本题考查角的相关知识。分析在放大镜下角的两条边张开的大小有无发生变化作出选择与判断。放大镜放大的不是角的度数，是边的粗细，而角的两条边张开的大小不变，所以角的度

8、数也是不变的。正确选项为C。3.【答案】A。【解析】平角是180度，小于90度的角是锐角，两个锐角的和一定小于180度，所以平角不可能是由两个锐角拼成的。4.【答案】C，C。【解析】根据周角、平角和直角的定