【精品】小学数学几何精讲精析专题一 线与角-类型一 线

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1、专题一线与角类型一线【知识讲解】1.几何图形中的线一般是平直线或圆弧线。直线、射线、线段都是平直线，圆周是一条封闭的圆弧线。2.线段有两个端点，可以量长度，可以比长短。射线只有一个端点，它是向一端无限延长的。不能量长度直线没有端点，它是向两端无限延长的。不能比长短小学数学中的多数图形的边或棱是由线段围成的。[来源:学*科*网Z*X*X*K]3.平行线与垂线①同一平面内，两条直线只有相交和不相交两种位置关系。②同一平面内，不相交的两条直线互相平行（有如两条并行的笔直的火车轨道），其中一条直线叫做另一条的平行线。两条平行线之间的距离处处相等。21③两条

2、相交的直线，如果相交的夹角成直角，这两条直线就互相垂直，其中一条直线叫做另一条的垂线。④经过直线外一点，只能画一条直线与已知直线平行，也只能画一条直线与已知直线垂直。⑤从直线外一点，可以向直线上连无数条线段，其中垂直的那条线段最短，这条垂线段的长度就叫点与直线之间的距离。2·1·c·n·j·y4.点与线段的规律同一平面内，点数与两点间可以连接的线段数量是有规律的，如果用n表示点的数目，用l表示连接的线段的条数，那么l=n×（n－1）÷2。www.21-cn【典例精讲】图中有多少条线段？思路分析：先数短的线段有3条，再数由两条线段组成的长线段有2条，

3、数由三条线段组成的长的线段有1条，再合并起来即可；或因为图中共有4个端点（3条线段），所以共有（3+2+1）条线段。[来源:学

4、科

5、网Z

6、X

7、X

8、K]解答：3+2+1=6（条）答：有6条线段。小结：解决这类问题可以先找包含最多的线段条数，再依次递减找包含的线段条数，最后加起即可，也可以找包含最多的线段条数，再利用等差是1的数列的规律写出包含所有线段的条数，再加起来。【巩固练习】一、选择题。1．汽车车灯发射出去的光线，给我们的形象是（）。A.线段B.直线C.射线2．给出下列图形，其表示方法不正确的是（）。A.B.射线QPC.D.3．射线和直线相比（）

9、。A.射线比直线长。B.直线比射线长。C.无法比较长度。4．下列说法正确的是（）。A.射线AB与射线BA是一条射线。B.数轴是一条射线。C.线段AB与线段BA是同一条线段。D.直线AB与射线AB表示同一条直线。5．通过平面上的两点可以画（）条直线。A．1B．2C．无数条D．无法确定6．画一条132厘米的（）A．线段B．直线C．射线7．如图中，一共含有（）条线段。[来源:学+科+网Z+X+X+K]A．15B．5C．10D．118．有下列说法：①两条直线相交成四个角，如果两个角相等，那么这两条直线垂直②两条直线相交成四个角，如果三个角相等，那么这两条直

10、线垂直③过直线上一点可以作无数条直线与已知直线垂直④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离。其中正确的说法有（）。A.0个B.1个C.2个D.3个9．过直线外一点可以画这条直线的垂线的条数为（）。A.1B.2C.310．过直线外一点，分别向这条直线画垂线和斜线，其中（）最短。A.斜线B.垂线C.垂线段11．在同一个平面上垂直于同一条直线的两条直线一定（）。A．互相垂直B．互相平行C．两种都有可能D．A、B两种都不可能．12．两条平行线之间（）最短。A．直线B．线段C．垂线段二、判断题。1．线段可以测量，射线可以测量，直线不可以测量。（）2

11、．射线AB大于线段BC。（）3．射线AB与射线BA表示同一条射线。（）4．直线由于向两个方向延伸，而射线只向一个方向延伸，所以射线没有直线长．（）5．铁路的两条铁轨是平行线。（）6．只要不相交就一定是平行线。（）7．画已知直线的平行线，可以画2条。（）8．长方形中每组不相邻的边都互相垂直．（）三、操作题1．画一条比5厘米短3毫米的线段。2．画一画，这5个点一共能画出多少条线段？3．画一画．（1）借助直尺或三角板等工具画一个长为3厘米，宽为2厘米的长方形．（2）过直线外一点A分别画出直线的垂线和平行线．4．工人们要修一条从学校通往公路的小道，怎样修最

12、近，请你把最近的路线画出来，并说明理由．5．下面是明明跳远时留下的脚印，A，B是他两个脚后跟落入沙坑的点，如果你是裁判员，你该怎样测量他的成绩？请在图中画出待测量的线段。[来源:Z.xx.k.Com]6．看一看，想一想，小红走哪条路最近？7．如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B向河道作垂线交l于P，则点P为水泵站的位置。（1）你是否同意甲的意见？______（填“是”或

13、“否”）；（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据。8．淘气从A地