【精品】小学数学几何精讲精析专题二 平面图形-类型一 长方形和正方形

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1、专题二平面图形类型一长方形与正方形【知识讲解】1.特征长方形：对边相等，4个角都是直角的四边形。正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。2.周长公式长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×43.面积公式长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长【典例精讲】【例1】用一条长16厘米的铁丝围一个长方形,若长与宽都是质数，则面积是（）平方厘米。A.6B.10C.15D.21【答案】C【解析】本题考查长方形的周长和面积公式及质数的相关概念问题。根据长与宽的和是周长的一半，得出长与宽的和，正确列举得出长与宽，再根据长方形的面积=长×宽，正确计算出面积。长与宽的和为16÷2=8(

2、厘米)，3+5=8，所以长为5厘米，宽为3厘米，面积为5×3=15(平方厘米)。【例2】一个正方形的周长是32.3厘米，这个正方形的边长是多少厘米？【答案】32.3÷4=8.075（厘米）答：这个正方形的边长是8.075厘米。【解析】正方形的周长=边长×4，由此用周长除以4，即可解决问题。【巩固练习】一、选择题。1．下面四个信封中分别装有一个硬纸板，并且硬纸板都已露出了一部分，从（）号信封中抽出的硬纸板的形状可能是正方形.2．正方形的周长等于140厘米，边长为（）A．30厘米B．35厘米C．40厘米3．12个相同的小正方形拼成不同的长方形，它们的（）一定相同。[来源:Z&xx&k.C

3、om]A．长B．宽C．周长D．面积4．一幅画长12分米，宽8分米．这幅画放在下面第（）个画架中最合适．A．长14分米宽6分米B．长16分米宽12分米C．长13分米宽9分米5．如图中有（）个长方形，（）个正方形．（）A．5、3B．7、2C．6、36．小华沿着一个长80米，宽60米的长方形游泳池游了2圈，小华游了（）米。A.280B.560C.4800D.96007．一个长方形长8米，宽6米，如果把它的长和宽都增加2米，它的面积增加（）。A.4平方米B.32平方米C.16平方米D.80平方米8．如图，长方形被分为甲乙两部分，下列说法正确的是（）A．甲乙的面积、周长都相等B．甲乙的周长相等

4、C．甲乙的面积、周长都不相等D．甲乙的面积相等9．长方形和正方形的周长都是30厘米，（）的面积大。A．长方形B．正方形C．同样大二、填空题。1．长方形和正方形都有条边，其中长方形边相等，正方形四条边都．2．一个长方形，宽是b米，长是宽的2倍，这个长方形的周长是米，面积是平方米．3．下面哪组小棒能围成长方形？在下面的括号里画“√”。4．在一个长是4厘米，宽3厘米的长方形里剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是厘米．5．剪一些长6cm、宽4cm的长方形纸片，至少需要张这样的纸片才能拼出一个正方形。6．小红有两根8厘米的木棒和一根5厘米的木棒，如果要组成一个长方形，还需要一根厘米的木棒．

5、这个长方形的周长是厘米。三、判断题1．数学课本的封面是一个长方形。（）2．长方形的4条边一定相等。（）3.如果一个正方形的周长是20厘米，它的边长就是10厘米。（）4．长方形的长是4分米，宽是3分米，面积是12分米．（）5．一个正方形的边长是4厘米，它的周长和面积相等。（）[来源:学§科§网Z§X§X§K]6．用8个相同的正方形拼成一个长方形，只有一种拼法。（）7．周长相等的两个长方形它们的形状一定是相同的．（）四、作图题。1．请在图中画一个长方形和一个正方形。2．画一画。（1）在方格纸上画一个周长是12cm的长方形。（2）在方格纸上画一个周长是8cm的正方形。3．在下面的方格图中画

6、一个面积是12平方厘米的长方形，并算出它的周长。（每小格边长为1厘米）4．画一画，已知下面每个小正方形的边长都是1厘米．（1）在方格纸中画一个边长是4厘米的正方形。（2）在方格纸中画一个与所画正方形周长相等的长方形。（3）用阴影涂出其中一个图形的四分之一。5．（2012•咸安区）下面是完全一样的正方形，请从中剪去一块（必须是正方形或长方形），使剩下部分的周长满足下列要求：（1）比原来正方形减少；（2）比原来正方形增加；（3）与原来正方形相等．五、解答题1．计算下面图形的周长。2．用9个1平方厘米的小正方形围成一个长方形和一个正方形，它们的周长和面积各是多少？【参考答案】一、1.【答案

7、】C【解析】根据正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角；由此结合给出的图即可进行选择．2.【答案】B【解析】因为正方形的周长=边长×4，所以正方形的边长=周长÷4，由此代入数据求解即可。【点评】解决本题关键是熟练掌握正方形周长公式，做到灵活运用．3.【答案】D【解析】拼组图形时，拼组后图形的面积不变，周长会有不同，据此解答即可．解：用12个相同的小正方形拼成不同形状的长方形，它们的面积一定相同。故选：D．【点评】本题考查了学生拼组图形面积不变的知识．4