【精品】小学数学几何精讲精析专题二 平面图形-类型二 三角形

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1、专题二平面图形类型二三角形【知识讲解】1.三角形的特征（1）由三条线段围成的封闭图形。（2）三角形的内角和是180度。（3）三角形具有稳定性。（4）三角形有三条高。2.三角形的三边关系任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。3.三角形的分类锐角三角形：三个角都小于90度（都是锐角）按角分直角三角形：有一个角等于90度（一个直角，两个锐角）三钝角三角形：有一个角大于90度（一个钝角，两个锐角）角等边三角形：三条边全相等（三个角也相等，都是60度）形按边分等腰三角形：只有两条边相等（两个底角相等）不等边三角形：三条边都不相等4.三角形的面积公式三角形的面积=底×高÷21·世纪*·【典例

2、精讲】看图计算下列各角的度数。【答案】15°；55°.【解析】因为三角形的内角和是180°，知道两个角的度数求另一个角的度数，用180度分别减去知道的两个角的度数即可。解：180°﹣40°﹣125°=140°﹣125°=15°180°﹣90°﹣35°=90°﹣35°=55°【点评】知道三角形内角和为180度，是解答此题的关键。【巩固练习】一、选择题1．小猴要给一块地围上篱笆，你认为（）的围法更牢固些。2．下面三组小棒，不能围成三角形的是（）3．画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（）。4．只看三角形的一个角，（）判断出它是什么三角形。A.能B.不能C.不一定能D.肯定不能5．不管是

3、什么三角形，至少有（）个锐角。A．1B．2C．36．把一个三角形纸片剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和（）180度。A．大于B．小于C．等于7．下面三组线段能围成三角形的是（）。A.0.5cm，1cm，1.8cmB.1dm，ldm，ldmC.2cm，2cm，4cm8．三角形中最小的一个角是50°，按角分类这是一个（）三角形。A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定9．有四根分别为5厘米、6厘米、7厘米、11厘米的小棒，从中任意选三根小棒围成一个三角形，有（）种不同的围法。[来源:Z,xx,k.Com]A．4B．3C．2D．110．若三角形的两边长分别为6cm，9cm，则其第三边的长可能为（

4、）A、2cmB、3cmC、7cmD、16cm11．等腰三角形的一个底角与顶角的比是1：6，这是一个（）三角形。A.直角B.锐角C.钝角D.等边二、填空题1．三角形有条边，个角，个顶点．任意一个三角形都有条高．2．一个三角形至少有个锐角，至多有个锐角．3．三角形按角分类有、、三种．4．三角形的两个内角和是105°，则第三个内角是度．5．一个三角形的两条边的长分别为4厘米和10厘米，第三条边的长度一定要大于厘米，同时小于厘米．6．如图，一块三角形纸片被撕去了一个角．这个角是度，原来这块纸片的形状是三角形，也是三角形．7．右图中共有个三角形。8．一个直角三角形，三条边分别是6厘米，8厘米,10厘

5、米,则三角形的面积是平方厘米，斜边上的髙是厘米。9．一个等腰三角形，已知一个底角是40°，它的顶角是度。10．想一想，下列各组角能组成三角形吗？如果能，请说明是什么三角形。(1)80°，95°，5°（）（2）60°，70°，90°（）（3）30°，40°，50°（）（4）50°，50°，80°（）（5）60°，60°，60°（）三、作图题1．在如图所示的点子图上分别画出一个锐角三角形、一个直角三角形、一个钝角三角形．2．画出下面三角形底边上的高．四、解答题1．你能解释为什么吗？2．尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是卫生么？我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象？3．在下面

6、的直角三角形中，∠B是直角，∠C等于30°，∠A的度数是多少？4．根据下图求∠1和∠2各是多少度？5．—个等腰三角形的周长是39厘米。它的底边长12厘米，一条腰长多少厘米？6．一个三角形的面积平方米，底边长米.高多少米？（用方程解）7．小明要取三根小棒。他已经取了两根，第一根长4厘米，第二根长7厘米。第三根取几厘米就一定能围成一个三角形？【参考答案】一、1.【答案】B【解析】紧扣三角形具有稳定性的性质，即可选择正确答案．解：A和C中，围成的图形为四边形，而四边形有容易变形的特点，B中，围成的图形为三角形，三角形具有稳定性，所以B的围法更牢固些．故选：B．【点评】此题考查了三角形的稳定性．2

7、.【答案】C【解析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．解：A、3+3＞5，5﹣3＜3，所以能围成三角形；B、4+4＞4，所以能围成三角形；C、3+3=6，所以不能围成三角形；故选：C．【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答．3.【答案】C。【解析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或者条边的延长线作垂线即可。4.【答案】C【解析】本题考查的是三角形的