【精品】小学数学几何精讲精析专题三 图形与变换-类型二 轴对称

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1、专题三图形与变换类型二轴对称【知识讲解】1.轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。学过的轴对称平面图形：长方形，正方形，圆，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形......等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形都不是轴对称图形，圆有无数条对称轴。2.轴对称图形的特征和性质：（1）对称轴两边的图形一定完全相同；（2）对应点的连线与对称轴垂直；（3）对称轴两边的图形大小，形状完全相同。3.轴对称图形的画法：（1）根

2、据题意确定已知图形以及对称轴位置。（2）找出已知图形的关键点。（3）依次过每个点作垂直于对称轴的虚线。（4）在对称轴的另一侧确定各对应点的位置。（5）标明各点对应名称，顺次连接各对应点得到轴对称图形。【典例精讲】先判断下列图形哪些是轴对称图形，再画出下面轴对称图形的对称轴，能画几条就画几条。【答案】【解析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。【巩固练习】一、选择题。1．下列英

3、文字母属于轴对称图形的是（）。A、NB、SC、LD、E2．下面不是轴对称图形的是（）。A.长方形B.平行四边形C.圆D.半圆3．下列图形中对称轴条数最多的是()A.正方形B.长方形C.等腰三角形D.等腰梯形E.等边三角形F.圆4．长方形有（）对称轴。A.1条B.2条C.4条D.无数条5．下列图形中，（）一定是轴对称图形。A.梯形B.三角形C.圆[来源:学科网]6．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）。7．下图能画（）条对称轴。A.2条B.4条C.8条8．下列各种图形中，不是轴对称图形的是（）二、填空题。1．通过一个圆的（）直接是这个圆的对称轴。2．在对称图形中，对称轴两

4、侧相对的点到对称轴的（）3．等边三角形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴，半圆有（）条对称轴。4．一个直角三角形,以一条直角边为对称轴,画出它的轴对称图形，所得到的新图形是()。5．下列图形中是轴对称图形的在括号里画“√”，并画出一条对称轴。三、解答题。1．在下面图形中，你还能画出其它对称轴吗？如果能，请画出来。2．画出下列图形的所有对称轴。3．画出下面图形的轴对称图形．4．利用轴对称变换设计美丽的图案。5．（2015•长沙模拟）画一画．（1）以虚线为对称轴，画出小树的另一半．（2）再将整个图形向右平移6格．（3）最后将平移的图形绕小树的下端点顺时针旋转90°．6．准确作

5、图：下面是用小正方形组成的“L”形图，请你用三种不同的方法分別在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形。[来源:学科网ZXXK]7．两个大小不同的圆可以组成如下图的五种图形，请找出每个图形的对称轴，并说一说它们的对称轴有什么共同的特点。[来源:学科网ZXXK]8．（2015•衡水模拟）画一个长5厘米，宽2厘米的长方形，在这个长方形里画一个最大的半圆，并使整个图形成为轴对称图形，最后画出这个图形的对称轴。【参考答案】一、1.【答案】D2.【答案】B【解析】正方形、圆和半圆都是轴对称图形，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有1条对称轴；平行四边形不是轴对称图形

6、。3.【答案】F【解析】正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴。4.【答案】B【解析】本题考查轴对称图形的特征。对称轴是指一个图形沿着它对折后，两边能够完全重合。长方形只有两条对称轴，也即是一条水平的，一条垂直的，故答案选B。5.【答案】C【解析】本题考查的是有关轴对称图形的知识点。要解决此题，首先要知道轴对称图形的概念，即轴对称图形是关于对称轴能完全重合的一种图形，然后再对各个选项进行分析。特殊的等腰梯形有1条对称轴，但是对于不等腰的梯形来说就不是轴对称图形，所以A选项不一定是轴对

7、称图形；特殊的等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，但是除等边三角形、等腰三角形之外的三角形就不是轴对称图形，所以B选项也不一定是轴对称图形；而圆是关于任意一条直径所在的直线都对称的图形，所以C选项正确。6.【答案】D【解析】本题考查的是有关轴对称图形的知识点。轴对称图形是关于对称轴能够完全重合的图形，可以把每个图形对称轴数数，比较哪个图形的对称轴最多。A图是两个圆有一条对称轴，B图有一条对称轴，C图有三条对称轴，D图有五条对称轴。通过比较D图的对称轴最多。7.【答案】B【解析】本题考查轴对称的概念。结合图形的特点，分析所给图形