【精品】小学数学几何精讲精析专题三 图形与变换-类型三 图形的放大与缩小

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1、专题三图形与变换类型三图形的放大与缩小【知识讲解】1.把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。2.在方格纸上按一定的比例将图形放大或缩小分为三步：一看：看原图形每边各占几格；二算：计算按给定的比例将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；三画：按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。3.如果一个长方形的各边长度扩大到原来长度的n倍或缩小到原来长度的1/n，那么它的周长就扩大到原来长度的n倍或缩小到原来长度的1/n，它的面积就扩大到原来的n2倍或缩小到原来长度的1/n2。【典例精讲】画出将图形A按

2、2：1放大后的图形。【答案】[来源:学_科_网Z_X_X_K]【解析】本题考查的是图形的放大与缩小问题。将一个图形放大或缩小，是指把这个图形的各边按一定的比例相对应的放大或缩小。将图形A按2：1放大实际上就是将三角形的底和高都放大到原来的2倍，即三角形的底由原来的2格变成4格，高由原来的3格变成6格，最后再连接斜边即可。【巩固练习】一、填空。1.一块正方形手帕，边长10厘米，将其按（        )的比放大加工后，边长变为30厘米。 2.如果一个图形按2:1放大，图形的周长将扩大（    ）倍，面积将扩大（   )倍。3.把一个长

3、是3cm，宽是2cm的长方形按2：1的比扩大画在纸上，图纸上的长是（      ）cm，宽是（       ）cm。4.把一个图形按1∶2的比缩小，现在每条边是原来的（     ）5.如果把一个正方形按3：1放大，放大前后边长的比是（     ）：（      ），面积比是（      ）：（      ）。二、选择。1.把一个图形按照1:4的比缩小，缩小后的图形的边长是原图形的（      ） A、4倍       B、         C、 2.一个圆形按照3:1的比放大，放大后的圆形的面积是原来图形面积的（   ）倍。 A、3

4、         B、9        C、 3．把一个长是4cm，宽是2cm的长方形按2：1的比扩大画在纸上，图纸上的长是（      ）cm。   A、2      B、8     C、4    三、判断1.把一个长方形按4：1进行放大，就是把长方形的长和宽扩大到原来的4倍。（）2.一个正方形按1：3缩小后，边长和面积都缩小到原来的。（）3.一个图形放大或缩小后得到的图形与原来图形的形状不变，大小变了。（）4.一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大了3倍。（）5.把一个长方形按5∶1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍

5、，宽不变。（）6.把一个三角形按2∶1放大后，其中30度的内角就变成了60度。（）四、操作题1.com1．把左图按2：1放大，形状不变，画在右边的方格纸中。2．把下面左边的图形放大成原图形的2倍，形状不变，画在右边的方格纸中。[来源:学科网]3.先按2：1画出长方形放大后的图形， 再按1：3画出长方形缩小后的图形。4．按要求画图。（1）把梯形按3：1的比放大，画出放大后的图形。（2）把三角形绕A点按逆时针方向连续旋转2次，每次都旋转90°，画出旋转后得到的图形。[来源:Zxxk.Com]5．（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°

6、，画出旋转后的图形。（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的（）。（3）如果一个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴。6．操作题，按要求在方格纸上画图。（1）画出图形A关于直线m的轴对称图形B。（2）画出图形A以0点为中心按顺时针方向旋转90度的图形C。（3）画出图形B向右平移3格的图形D。（4）画出图形A按3：1放大后的图形E。7．操作题（1）把三角形向右移动5格；（2）把三角形绕B点逆时针旋转90°；（3）把三角形按2：1的比放大。五、解决实际问题1.

7、把左边的长方形按比例放大后得到右边的长方形，求未知数x。2.一个圆的半径是4厘米，按1：2缩小后，得到的图形的面积是多少？【参考答案】一、1.【答案】：3：1【解析】：放大后的边长变为30厘米，原来的长度是10厘米，因此它是按照30:10=3:1来放大的。2.【答案】：2；4。[来源:Z#xx#k.Com]【解析】：一个图形按照2:1放大，图形的周长就扩大2倍，面积扩大4倍，根据此填空即可。3.【答案】：6；4【解析】：3×2=6厘米，2×2=4厘米，根据此填空即可。4.【答案】：【解析】：一个图形按照1:2的比缩小，则每条边的长度

8、要除以2，即：现在每条边的长度是原来的，根据此填空即可。5.【答案】：1:3；1:9【解析】：把一个正方形按3:1的比放大，则放大后的边长是原来边长的3倍，根据此可知，放大前后边长的比是1:3，面积比是1:9.二、1.【答案】：B【解