江苏省金坛市河头中学九年级数学下册：71正切

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1、7.1正切班级姓名一、情境创设：1.下列图中的两•个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？2.思考：除了用Z/的大小来描述倾斜程度，我们还可以可通过测量BC与/C的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度.总结：一般地，如果锐角力的大小确定，我们可以作出无数个以/为一个顶点的直角三形，那么图屮：BC=B、C=B©成立吗?为什么？ACAC.AC23.正切的定义：B©taivl=②tanB=4.思考：当ZA越来越大时,ZA的正切值如何变化？通过上述计算，你有什么发现？O6•在RtAJ^C中，Z/CB二90。，CQ是边上的高，4C=3,AB=5,

2、求ZACD、ZBCD的正切值.变式：如图，在RtAABC中，ZACB=^Q,CD是斜边/B上的高。B①tan%==_②lanB==_③tanZACD=中，ZC=90°,MB=5,BC=y[5,求tam4与tanB的值。42.如图，在RtAJ^C中，ZC=90°,BC=2,tanA=y求的值。.(第3题)3.在直角坐标系中，N4BC的三个顶点的坐标分别为J(-4,l),B(—l,3),C(—4,3),则tan^=o三、课后作业：1.根据下列图中所给条件分别求出下刖图中z/、的正切值。2.如图，在直角△ABC屮,厶4作二90。,仞丄力3于

3、D,CD=3,taivl=,tanB=3.如图，在正方形ABCD中，点E为的中点，连结设ZEBA=a,则tan—第2题第3题第6题第8题2.在直角△/BC中，ZC=90°,BC=5,tam4二誇，求二。3.若锐角儿〃满足tan4

4、ib4=2,求的值。/（第10题）8.等腰三角形/BC的腰长/B,/C为5,底边长为6,求tanC。