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《江苏省金坛市河头中学九年级数学4周练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年春学期九年级数学第4周补充性学习一.选择题（共10小题）1.如图，在等腰三角形ABC中，ZABC=90°,D为AC边上中点，过D点作DE丄DF,交AB于E,交BC于F,若S四边形面积二9,则AB的长为（）A.3B.6C.9D.182.如图，每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点，则ZABC的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°3.下列说法错误的是（）A.已知两边及一角只能作出唯一的三角形B.到AABC的三个顶点距离相等的点是AABC的三条边垂直平分线的交点C.腰长相等的两个等腰直角三角形全等D.点A（3,2）关于x轴的对称点A坐标为（
2、3,-2）4.将一个有45°角的三角板的直角顶点C放在一张宽为5cm的纸带边沿上，另一个顶点B在纸带的另一边沿上，测得ZDBC二30。,则三角板的最大边的长为（）A.5cmB.10cmC.loV2cmD.bV2cm5.如图：在厶ABC屮，CE平分ZACB,CF平分ZACD,且EF〃BC交AC于M,若CI二5,则CE2+CF2等于（）A.75B.100C.120D.1256.下列说法中正确的是（）A.已知a,b,c是三角形的三边，UiJa2+b2=c2方C.在RtAABC中,ZC=90°,所以a2+b2=c2B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平D.在RtAABC
3、屮，ZB=90°,所以a+b2=c27.已知ZSABC中，a、b、c分别是ZA、ZB>ZC的对边，下列条件不能判断AABC是直角三角形的是（）A.ZA=ZC-ZBB.a：b：c二2：3：4C.a=b2-c2D.沪丄，b』,448.如图，AABC的而积是12,点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则AAFG的面积是（）9.如图，已知Z1二Z2,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC-AADE的是()A.ZC二ZEB.ZB=ZADEC.nABBCADAEADDE10.在RtAABC中,ZC二90°,ZA=a,AC=3,则八B的长可以表示为()A.3B.3C
4、.3sinaD.3cosacosClsinCL二.填空题(共14小题)11.若三角形的三边长分别为3,4,x-1,则x的取值范围是.12.如图，在AABC屮，ZB二44°,三角形的外角ZDAC与ZACF的平分线交于点E,则ZAEC二13.如图，ZA二50°,ZAB0二28°,ZAC0二32°,则ZB0C二度.14.如图，ZABC的顶点分别为A(0,3),B(-4,0),C(2,0),且ABCD与AABC全等，则点D坐标可以是.15.如图，BE,CD是的高，且BD二EC,判定△BCD^ACBE的依据是“”.16.如图，AD是AABC的角平分线，AB：AC=3：2,AAB
5、D的面积为15,则AACD的面积为.17.如图.在R1AABC+，ZA二30°,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E为垂足，连接CD,若BD二1,则AC的长是18.如图，平面直角坐标系中，等腰三角形A0PQ的顶点P的坐标为(4,3),腰长0P二5,点Q位于y轴正半轴上，则点Q的坐标为•11.已知等边AABC的两个顶点坐标为A(・4,0),B(2,0),且点C在第三象限，则点C的坐标21.如图，在四边形ABCD中，ZABC=ZADC=90°,E为对角线AC的中点，连接BE,ED,BD.若ZBAD二58°,则ZEBD的度数为度.22.如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点
6、，AABC是边长为16的正三角形，点A、B分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一彖限，连接0C,则线段00的长的最大值是.23.如图，RtAABC中，ZBAC=90°,AD为斜边上的中线，将AADC沿八D翻折，使点C落在ZiABC所在平面的点C'处,若AC'〃BC,则ZB二度.24.若直角三角形的两条直角边的长分別是3和4,则斜边上的屮线长为•25.如图，在ZABC中，点D在边BC上，联结AD,ZADB二ZCDE,DE交边AC于点E,DE交BA延长线于点F,且AD~DE・DF.(1)求证：△BFDs^CAD；(2)求证：BF・DEtB・AD.26.甲、乙
7、两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60。的方向航行，乙轮船以每小吋15海里的速度沿着正东方向行进，1小吋后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结杲在小岛C处与乙船相遇.假设乙船的速度和航向保持不变，求：(1)港口A与小岛C之间的距离；(2)甲轮船后來的速度.21.如图，在一笔直的海岸线上有A,B两个观测站，A观测站在B观测站的正东方向，有一艘小船在点P处，从A处测得小船在北偏西60°方向，从B处测得小船在北偏东45°的方向，点P到点B的距离是3V2T米.(注：结果有根号的保
