2019届河北省衡水中学高三上学期调考数学（文）试题及答案解析

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1、2019届河北省衡水中学高三上学期七调考试数学（文）试题一、单选题1．设集合A={x

2、y=log22−x}，B={x

3、x2−3x+2<0}，则CAB=（）A．−∞,1B．−∞,1C．2,+∞D．2,+∞【答案】B【解析】A={x

4、y=log2（2﹣x）}={x

5、x＜2}，B={x

6、x2﹣3x+2＜0}={x

7、1＜x＜2}，则∁AB={x

8、x≤1}，故选：B．2．已知复数z满足(1+2i)z=3-4i，则z¯=(　　)A．55B．1C．5D．5【答案】C【解析】试题分析：由题意z=3−4i1+2i，

9、

10、z

11、=

12、3−4i1+2i

13、=

14、3−4i

15、

16、1+2i

17、=32+(−4)212+22=5．【考点】复数的运算．3．已知x=e0.1，y=0.9e，z=log0.9e，(e为自然对数的底数)，则（）A．y>x>zB．x>y>zC．y>z>xD．x>z>y【答案】B【解析】分别计算出和“1”、“0”的大小关系，然后比较出结果第25页共25页【详解】x=e0.1>1，0y>z故选B【点睛】本题考查了比较指数、对数值的大小关系，在解答过程中可以比较和“1”、“0

18、”的大小关系，然后求出结果。4．“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标.“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高.下图是2017年9月到2018年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图.根据该走势图，下列结论正确的是（）A．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化第25页共25页B．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱C．从网民对该关键词的搜索指数来看，去年10月份的方差小于11月份的方

19、差D．从网民对该关键词的搜索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值【答案】D【解析】选项A错，并无周期变化，选项B错，并不是不断减弱，中间有增强。C选项错，10月的波动大小11月分，所以方差要大。D选项对，由图可知，12月起到1月份有下降的趋势，所以会比1月份。选D.5．在等差数列{an}中，a1+a5−a8=1 ， a9−a2=5，则a5=（）A．4B．5C．6D．7【答案】C【解析】利用a1+a9=a2+a8，将a1+a5-a8=1与a9-a2=5作和可直接得a5.【详解】在等差数

20、列{an}中，由a1+a5-a8=1与a9-a2=5作和得：a1+a5+a9-a8-a2=（a1+a9）+a5-（a8+a2）∴a1+a9=a2+a8，∴a1+a5+a9-a8-a2=a5=6．∴a5=6．故选：C．【点睛】本题考查等差数列的性质，是基础的计算题．第25页共25页6．设ΔABC是边长为2的正三角形，E是BC的中点，F是AE的中点，则AB·(FB+FC)的值为（）A．3B．23C．4D．33【答案】A【解析】用AB,AC表示FB,FC,在利用向量数量积的运算，求得AB·(FB+FC)的

21、值.【详解】AB⋅FB+FC=AB⋅2FE=AB⋅AE=AB⋅12AB+AC=12AB2+AB⋅AC=1222+2×2×cosπ3=3，故选A.【点睛】本小题主要考查平面向量的线性运算，考查平面向量数量积的计算，还考查了等边三角形的几何性质，属于基础题.7．已知抛物线C:y2=2px(0

22、BF

23、等于（）A．112B．5C．92D．4【答案】C第25页共25页【解析】分析：先设P(x0,y0)，再根据PA的最

24、小值为15求出p的值，再求

25、BF

26、的长得解.详解：设P(x0,y0)，则

27、PA

28、=(x0−4)2+y02=(x0−4)2+2px0=x02+(2p−8)x0+16,因为0

29、PA

30、min=8p−p2=15,∴p=3或p=5（舍去）.所以B(3,32),F(32,0),∴

31、BF

32、=94+18=92.故答案为：C点睛：（1）本题主要考查抛物线的基础知识.(2)解答本题的关键是转化PA的最小值为15，主要是利用函数的思想解答.处理最值常用函数的方法，先求出函数

33、PA

34、的表达式

35、PA

36、=x02+

37、(2p−8)x0+16,再求函数在[0,+∞)的最小值.8．已知sin(x+π12)=13，则cos(x+7π12)的值为A．13B．−13C．−223D．223【答案】B【解析】cos(x+7π12)=sin[π2−(x+7π12)]=sin(−x−π12)=sin[−(x+π12)]=−sin(x+π12)=−13.故选B9．.一个空间几何体的三视图如图所示，俯视图为正三角形，则它的外接球的表面积为(）第25页共25页A．4πB．112π3C．28π3D．16π【