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《专题13三角函数与平面向量-冲刺2018年高考高三数学三轮考点总动员（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一篇教材考点再排查专题3三角函数与平面向量口1.有关三角函数的求值或化简的常见题型：（1）已知条件为角«的终边过某点时，直接运用三角函数定义求解；（2）已知条件为角a的终边在某条直线上，在直线上“”取一点后用定义求解；（3）己知sina、cosa.tan«中的一个值求其他值时，直接运用同角关系公式求解，能用诱导公式化简的先化简；（4）已知tana求sina与cosa的齐次式的值吋，将分子分母同除以cos"a化“”代入，所求式为整式吋,视分母为1,用1usinb+cos'a代换.（5）sin0+cos&,sin。一cos0,sin0cos&知一求其他值时，利用关系（
2、sin&±cos〃）?=I±2cos0cos0,要特别注意利用平方关系巧解题.2.己知正弦型（或余弦型）函数的图象求其解析式时，用待定系数法求解：由图中的最大值或最小值确定再由周期确定⑵，由图象上“”的坐标來确定°,只有限定卩的取值范围，才能得出唯一解，否则卩的值不确定，解析式也就不唯一.将点的坐标代入解析式时，要注意选择的点屈于“五点法”中的哪一个点.“”（即图象上升时与工轴的交点）为宓。+°=0+2刼（圧Z）,其他依次类推即可.3.解答有关平移伸缩变换的题日吋，向左（或右）平移m个位时，用x+m（或x・m）代替x,向下（或上）平移n个单位时，用y+n（或y・n）
3、代替y,横（或纵）坐标伸长或缩短到原来的k倍，用兰代替x（或上代替y）,kk即可获得解决.4.解答三角函数性质（单调性、周期性、最值等）问题时，通常是利用三角函数的有关公式，通过将三角函数化为“”一个函数名称且角度唯一，最高次数为一次（一角一函数）的形式，再依正（余）弦型函数依次对所求问题作出解答.1.求三角函数的最值的方法：（1）化为正弦（余弦）型函数y=asm（ox+bcosojX型引入辅助角化为一角一函数；⑵化为关于sinv（或COSX）的二次函数；（3）利用数形结合法.2.讨论三角函数的性质（单调区间、最值、周期等）的题目，一般先运用三角公式“”函数表达式，
4、再依据正弦型或余弦型函数的性质进行讨论.三角变换的基本策略：（1）1的变换；（2）切化弦；（3）升降次；⑷引入辅助角；（5）角的变换与项的分拆.1.判断三角形形状吋，一般先利用所给条件将条件式变形，结合正余弦定理找出“”之间的关系或“”之间的关系.由于特殊的三角形主要从正三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形方面命题，故分析条件时，应着重从上述三角形满足的条件与已知条件的沟通上着手.2.解三角形的常见题型：（1）已知两角和一边，如已知〃和c,由/+B+C=tt求C,由正弦定理求d,b；（2）已知两边和这两边的夹角，如已知°、〃和C,应先用余弦定理求c
5、,再应用正弦定理先求较短边所对的角，然后利用A+B+C=n求另一角；（3）已知两边和其屮一边的对角，如已知°、b和力，应先用正弦定理求〃，\A+B+C=it求C,•再由正弦定理或余弦定理求c,要注意解可能有“”情况；（4）已知三边a、b、c,可应用余弦定理求/、B、C.给出边角关系的一•个恒等式时，一般从恒等式入手化边为角或化角为边，再结合三角公式进行恒等变形，注意不要轻易对等式两边约去同一个因式.注意：已知两边及其屮一边的对角解三角形时，要注意对角的情况进行分类讨，讨论的依据有：①三角形三内角的和为180°；②大边对大角，大角对大边；③任一内角的正弦函数值都大
6、于零而小于等于1.3.解答向量的线性表示的题目，要抓住向量的起点、终点，按照“首尾相接，首指向尾”的加法运算法则和“同始连终，指向被减”的减法运算法则进行，运用平行四边形法则吋，两向量“”必须重合，运用三角形法则时，两向量必须首尾相接，否则就要把向量平移.在两直线相交（或三点共线）问题屮，常应用待定系数法，将共线的向量中一个用另一个表示•，再通过运算确定待定系数.经常依据平面向量基本定理,某向量用同一组基向量的表示式“”来求待定系数.4.平面向量的平行与垂直的判定是高考命题的主要方向之一，此类题常见命题形式是：①考查坐标表示；②与三角两数•、三角形、数列、解析几何等
7、结合，解题时直接运用向量有关知识列出表达式，再依据相关知识及运用相关方法加以解决.1.“熟记”平面向量的数量枳、夹角、模的定义及性质是解答求模与夹角问题的基础.充分利用平面向量的几何运算法则.共线向量定理、平面向量数量积的运算法则、平面向量基本定理来探究解题思路.1.注意以卜易错点：①两向量夹角的取值范围是［0,龙］,②a・b＞0与＜a,b＞为锐不等价，a^b＜0与＜a,b＞为钝角也不等价;①点共线和向量共线，直线平行与向量平行既有联系乂有区别;而不是a^h—a.b②。在b方向上的投影为孕b③若。与Z都是非零向量，则Aa+pb=0o。与Z共线.若q与&不共线，则
