专题27概率与统计（文）-冲刺2018年高考高三数学三轮考点总动员（原卷版）

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1、第二篇易错考点大清查专题7概率与统计（文科）1•基本事件判断不准致误基本事件的特点：（1）任何两个基本事件是互斥的.（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.本题中基本事件是个位数与十位数Z和为奇数的两位数.例1.【2017广东深圳一模】袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”，“3”，“4”，“6”.现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是（）1112A.4B.3C.2D.3【举一反三】在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1,2,3,18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为•2•对图形

2、的分割不清致误解决儿何概型问题要处理好以下两个问题：1.复杂儿何图形的构成：对于攵杂儿何图形往往可分解成儿个规则图形的组合或拆分，注意拆分成规则图形；2.儿何图形面积的求法：如杲是规则的儿何图形，可利用面积公式，如果是不规则图形，则可转化为规则图形.例2.【2017云南师大附中月考】在棱长为2的正方体出BCD】屮任取一点M,则满足"MB>90。的概率为（）nnnnA.24b.12C.©D.6-20【举i反三】不等式组表示的点集记为A,不等式组｛9表示的点集记为B,在A^0

3、3•概念不清导致错误极差是数据的最大值与最小值的差，它反映了一组数据变化的最大幅度，它对一组数据中的极端值非常敏感.方差则反映了一组数据围绕平均数波动的大小.标准差，即样本方差的算术平方根，是样本数据到平均数的一种平均距离，也表示波动幅度，但它与样本数据的单位一致；中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动一般对中位数没有影响.中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给数据中.当一组数据中的个别数据较大时，可用中位数描述其集中趋势.例3.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（）315183489778891479A.

4、464556B.464553C.474546D.454753【举一•反三】【2017广东湛江市高三上学期期屮调研考试，5]已知某路段最高限速60km/h9电子监控测得连续6辆汽车的速度用茎叶图表示如下（单位：km』h）•若从中任取2辆，则恰好有1辆汽车超速的概率为（）456813658428A.——B.一■C.—155154•因事件之间的关系不清致误求事件的概率的关键在于搞清事件的关系,合理选择概率公式进行求解；如：互斥事件有一个发生的概率使用加法公式，相互独立事件同吋发生的概率使用乘法公式.例4.某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株•设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为舟和責且各

5、株大树是否成活互不影响.求移栽的4株大树中：（1）至少有1株成活的概率；（2）两种大树各成活1株的概率.【举一反三】某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都是“合格''则该课程考核“合格”，甲、乙、丙三人在理论考核屮合格的概率分别为0.9,0.8,0.7；在实验考核中合格的概率分别为0.8,0.7,0.9,所有考核是否合格相互之间没有影响.(1)求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；(2)求这三人该课程考核都合格的概率.(结果保留三位小数)5•解析不规范而致错求复杂事件的概率问题，关键是理解题目的实际含义：思路一：将所求事件化为彼

6、此互斥事件的和，再用互斥事件的概率加法公式求解；思路二：先求对立事件的概率，再利用对立事件的概率公式进行求解.例5.—个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m,将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n,求nVm+2的概率.【举一反三】【2017河北衡水六调】某屮学一位髙三班主任对木班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如下表所示：积极参加班级工作不积极参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性不高61925合计2

7、42650(1)如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少？(2)若不积极参加班级■工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动,问两名学生中有1名男生的概率是多少？(3)学生的学习积极性与对待班极工作的态度是否有关系？请说明理由.附:P(M>/<0)0」00.050.0250.0100.0050.001*02.7063.8415.0246.6357.879