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《专题27概率与统计（文）-冲刺2018年高考高三数学三轮考点总动员（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、易错考点大清查专题7概率与统计（文科）1•基本事件判断不准致误基本•事件的特点：（1）任何两个基本事件是互斥的.（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.本题中基本事件是个位数与十位数Z和为奇数的两位数.例1.【2017广东深圳一模】袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”，“3”，“4”，“6”.现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是（）1112A.4B.3C.2D.3【答案】C【解析】因为4个小球随机选3个共有僚=驾中不同选法，其中能构成等比数列的三个数分别为2,3,4；2,4,6,P=-=
2、-有两种不同的选法，所以根据古典槪型概率公式得：42,故选C・点评：求解古典概型问题的关键是找出样本空间中的基本事件数及所求事件包含的基本事件数，常用方法有列举法、树状图法、列表法法等，所求事件包含的基本事件数与样本空间包含的基本事件数的比值就是所求事件的概率•学&科=网【举一反三】在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1,2,3,18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以3为公.差的等差数列的概率为•【答案】—68【解析】基本事件总数为Cfs=17xl6x3,选出火炬编号为©=q+3（〃-1）,当*1时，由1,4,7,10,1
3、3,16168可得4种选法；77=20寸，由2,5,8,11,14,17可得4种选法;当“=3时,由3,6,9,12,15,18可得4种选法;根据分类计算原理可得共有商选法，所以所求概率为〜莎皑2•对图形的分割不清致误解决几何概型问题要处理好以下两个问题：1•复杂几何图形的构成：对于复杂几何图形往往可分解成几个规则图形的组合或拆分，注意拆分成规则图形；2.儿何图形而积的求法：如果是规则的儿何图形，可利用面积公式，如果是不规则图形，则对转化为规则图形.例2.【2017云南师大附中月考】在棱长为2的正方体MCD-出BCD】中任取一点M,则满足"MB>9
4、0。的概率为（）nnnnA.24b.12C.©D.&【答案】A1471【解析】以AB为直径作球，球的止方体内部的区域体积为V=-x-^=-,正方体的体枳为8,所以由433儿何概型得P=—；24点评：（1）当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用儿何概型求解.（2）利用儿何概型求概率时，关键是试验的全部结杲构成的区域和事件发生的区域的寻找【举一反三】不等式组<~2~A~2表示的点集记为A,不等式组072~°表示的点集记为B,在A中任取一点P,则PgB的概率为（9A.——32【答案】A7B.——32【解析】不等式组i-2<
5、x<200v>x2表示的点集为抛物线y=，与浮—y+2=0围成的区域,两曲线的交点分别为（-1,1）,（2,4）,点、集B恰好为点集A的真子集〉下面计算点集B对应的区域的面积9了在A中任取-点P则PEB的概率9为户=二2=一，选A.1632,「（浮+2»）=1•概念不清导致错误极差是数据的最大值与最小值的差，它反映了--组数据变化的最大幅度，它对一组数据中的极端值非常敏感.方差则反映了一组数据围绕平均数波动的大小•标准差，即样本方差的算术平方根，是样本数据到平均数的一种平均距离，也表示
6、波动幅度，但它与样本数据的单位一致；屮位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动一般对中位数没有影响.中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给数据中.当一组数据中的个别数据较大时，可用中位数描述其集中趋势.例3.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（）A.464556B.464553C.474546D.454753【解析】选A.茎叶團中共有30个数据，所以中位数是第15个和第16个数字的平均数，即x（45+47）=46,排除C＞D;再计算极差〉最小数据是12＞最大数据是68＞所
7、68-12=56,故选A.点评：本题易出现的错误主要有两个方面：（1）中位数计算时中间两数找不准.（2）极差与方差概念混淆导致错误.学/科..网【举一反三】【2017T东湛江市高三上学期期中调研考试，5】已知某路段最高限速60km/h,电子监控测得连续6辆汽车的速度用茎叶图表示如下（单位：km/h）从中任取2辆，则恰好有1辆汽车超速的概率为（）456R13658415A.—15【答案】C【解析】由茎叶图可知，这6辆汽车中有2辆汽车超速，所以从中任取2辆，则恰好有1辆汽车超速的概率为"晋寻故选B1•因事件之间的关系不清致误求事件的概率的关键在于搞清事
8、件的关系，合理选择概率公式进行求解；女山互斥事件有一个发生的概率使用加法公式，相互独立事件同时发牛的概率使用乘法公式.例4
