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《浙教版九年级上数学《43相似三角形》同步导学练（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、4.3相似三角形重点提示对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似，反之，相似三角形的对应角相等，对应边成比例.相似三角形对应边的比叫做相似比.1.如图所示,若厶ABC-ADEF,则ZE的度数为(C).A.28°B.32°C.42°D.52°（第1题）（第4题）2.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3,4及x,那么x的值为（C）.B.5CJ7或5D.无数个3.如图所示，在中，点D在线段BC上，且厶ABC^ADBA,则下列结论中，一定正确的是⑷.A.AB=BC・BDB.AB=AC・BDC.AB・
2、AD二BD・BCD.AB・AD二AD・CD4.如图所示，在ABCD中,AB=10,AD=6,E是AD的中点，在AB上取一点F,使厶CBF^ACDE,则BF的长是（D）・A.5B.&2C.6.4D.1.85•已知ZXABC的三边长是76,2,ADEF的两边长分别是1和3,如果ZABC与ZDEF相似，那么ADEF的第三边长应该是6.如图所示，在ZABC屮,AB=8,AC=6,D是线段AC的屮点，点E在线段AB上，且△ADE^AABC,（第7题）7.如图所示，ZACB二ZADC二90°,AB二5,AC=4,若厶ABC^AACD,则AD
3、二—58.如图所示,AD二2,AC=4,BC=6,ZB二36°,ZD二107°,AABC^ADAC.求：c(第8题)(1)AB的长.(2)CD的长.(3)ZBAD的大小.AB=BC>gpAB=6【答案】(1)•「△ABCsADAC,・・・A"AC24,解得AB-3.AC=BC他±=丄o⑵VAABC^ADAC,:.CDAC'yCI)4,解得CD二一.3(3)VAABC^ADAC,/.ZB=ZDAC,ZBAC=ZD.又VZB=36°,ZD=107°,:.ZBAD=ZBAC+ZDAC=107°+36°=143°.6.如图所示，在△ABC中，
4、AD平分ZBAC交BC于点D.点、E,F分别在AB,AC上,BE二AF,FG〃AB交线段AD于点G,连结BG,EF.(1)求证：四边形BGFE是平行四边形.(2)若厶ABG^AAGF,AB二10,AG二6,求线段BE的长.BDC(第9题)【答案】(1)VFG//AB,AZBAD=ZAGF.VZBAD=ZGAF,AZAGF=ZGAF,AF=GF.VBE=AF,・・・FG=BE.・・・FG〃BE,二四边形BGFE为平行四边形.(2)BE=3.6.&能力提升护咅)优7.己知AABC和ADEF相似，且的三边长为3,4,5,如果的周长为6,那么
5、ADEF中某条边的边长不可能是(D).C.2.5A.1.58.如图所示，点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E为顶点的三角形与AABC相似，则点E的坐标不可能是(B).B.(6,3)C.(6,5)D.(4,2)A.(6,0)(第14题)9.如图所示，在钝角三角形ABC屮，AB二6cm,AC=12cm,动点D从点A出发到点B止，动点E从点C出发到点A止.点D运动的速度为lcm/s,点E运动的速度为2cm/s.如果两点同时运动，那么当以点A,D,E为顶点的三角形与AABC相似时，运动的时间
6、是(A).A.3s或4.8sC.4.5sD.4.5s或4.8s10.如图所示，在AABC中，ZC二90°,AC=3,BC=6,D为BC中点，E是线段AB上一动点,BDAECD~~EC・・・F是AB的中点,・・・DF是△ABG的中位线.・・・BD二DG.又・.・DF〃AG,,DGAE~CD~EC.BDAE^CD~EC6.如图所示，在长方形ABCD中，AB=4,AD=3,E是AB边上一点(不与点A,B重合)，F53是BC边上一点(不与点B,C重合)•若ADEF和ABEF是相似三角形，则CF二一或一.327.如图所示，已知△ABGsAFBD
7、,F是AB的屮点，求证:8.如图所示，点C,D在线段AB上，ZPCD是等边三角形，且△ACP^APDB.(1)求ZAPB的大小.(2)说明线段AC,CD,BD之间的数量关系.【答案】("’••△PCD是等边三角形，・・・ZPCD二60°・・・・ZACP二120°.VAACP^APDB,.*.ZAPC=ZB..*.ZAPC+ZCPB=ZB+ZCPB.ZAPB=ZACP=120°・(2)VAACP^APDB,AAC:PD=PC:BDAPD•PC二AC•BD.•「△PCD是等边三角形，・・・PC=PD二CD.ACD2=AC•BD.9.如图
8、所示，已知，在平面直角坐标系屮有四点：A(-2,4),B(-2,0),C(2,-3),D(2,0),设P是x轴上的点，且PA,PB,AB所围成的三角形与PC,PD,CD所围成的三角形相似，请求出所有符合上述条件的点P的坐
