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《浙教版九年级上数学45相似三角形的性质及其应用（2）同步导学练（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、4.5相似三角形的性质及其应用（2）“重点提示，相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方.①，夯实基础巩固「1•两个相似三角形的一组对应边分别为5cm和3cm,若它们的面积之和为136cm2,则较大的三角形的面积是（D）.A.36cm2B.85cm2C.96cm2DIOOcm22.如图所示，已知△ABC^ADEF,AB：DE=1：2,则下列等式中，一定成立的是（D）.ZA的度数_1'•ZD的度数一2S△庇F2△A/3C的周长_1-F的周长一空3•如图所示，在ABCD中，点E在边DC上，DE:EC=3:1,连结AE交BD于点F,则ADEF的
2、面枳与厶BAF的面枳之比为（B）.A.3:4B.9:16C.9:1D.3:14.如图所示，的面积为1,在AABC屮，D是AB边上的一点，则ABCD的面积为（C）.若ZACD二ZB,AD=1,AC=2,AADCA.1B.2C.3D.45.如图所示，如果AABC与ADEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么Sadef•Saabc的值为2•6.如图所示，在平面直角坐标系屮，RtAABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，ZkABO=90°,OA与反比例函数尸一（xvO）的图彖交于点D,HOD=2AD,过点D作x轴的x垂线交x轴于点C.若S四边形a
3、bcd=10，则k的值为・16.7.如图所示，在四边形ABCD中，AD〃BC,CM是ZBCD的平分线，且CM丄AB,点M为垂足，AM=-AB.若四边形ABCD的面积为匕，则四边形AMCD的面积是一1.378.已知两个相似三角形的一组对应边长分別是35cm和14cm.（1）若它们的周长相差60cm,求这两个三角形的周长.（2）若它们的面积相差588cm2,求这两个三角形的面积.【答案】（1）较大的三角形的周长为100cm,较小的三角形的周长为40cm.（2）较大的三角形的面积为700cm2,较小的三角形的面积为112cm2.9.如图所示，AABC是正方形网
4、格屮的格点三角形（顶点在格点上），请在正方形网格上按下列要求画一个与AABC相似的格点三角形，并填空.AB（1）在图1小画△A]B]Ci，使得△AiBiG的周长是AABC的周长的2倍，则龙1二2・（2）在图2中画△A°B°G,使得ZA°B2C2的面积是AABC的面积的2倍，则△垒二^2・AB图1（第9题）图2【答案】⑴图略2（2）图略血AFPE的5.如图所示，在AABC中，P是BC边上任意一点（点P与点B,C不重合），顶点F,E分别在AB,AC上.已知BC=2,SaAbc=1.设BP二x,平行四边形AFPE的面积为y-（1）求y关于x的函数表达式.（2
5、）±述函数有最大值或最小值吗？若有，则当x取何值时，y有这样的值，并求出该值；【答案)(1)7四边形AFPE是平行四边形,/.PFZ/CA.AABFP^ABAC.A^^-^^.VSr=护,.“J-卜¥・・・尸-”7△ABC=1SarFP=~~•同理SzspeC二'24（2）上述函数有最大值,最大值为扌.理由如下：Ty二却+x町（x-l）2+l,-
6、<0,•'•y有最大值.又*.*07、,贝
8、
9、Sabde与SgE的比是（B）.A.1:3B」：2C.1:4D.1:9“W（第11题）（第12题）’仝7（第13题）（第14题）7.如图所示，D,E,F,G为AABC两边上的点，且DE〃FG〃BC,若DE,FG将AABC的面枳三等分，则下列结论正确的是（C）.AB—=1CDFG4FBGCFBVVDB25.如图所示，在ABCD44,AB=6,AD=9,ZBAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG±AE于点G,BG=4V2,则ZEFC的周长为(D).A.llB.10C.9D.86.如图所示，在ZiABC中，ZC=90°,D是BC边上一点
10、，DE丄AB于点E,ZADC=45°,若DE:AE=1:5,BE=3,则厶ABD的面积为B_.7.如图所示，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为1,则图中阴影部分的面积8.如图所示，M是AABC内■点，过点M分別作直线平行于AABC的各边，所形成的三个小三角形(图中阴影部分)的面积分别是1,4,9.则AABC的面积是_3^.9.如图所示，己知AD是AABC的角平分线，OO经过A,B,D三点.过点B作BE〃AD,交＜30于点E,连结ED.(1)求证：ED〃AC・(2)若BD=2CD,设AEBD的面积为SI,AADC的面积为S2,且S2r16S2+4
11、=0,求ZABC的面枳.【答案］(1)VAD是厶ABC的角平分线,.,.ZBA
