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《浙教版九年级上数学45相似三角形的性质及其应用（1）同步导学练（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、4.5相似三角形的性质及其应用(1)-重僚提示相似三角形的对应线段(对应边，对应边上的中线、高线、对应角的平分线)之比等于相似1.如ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果BE:BC二2：3，那么下列各式错误的是(C).A・龍=2EC_1AD=1EF=2•AE~3BF=2•DF~1(第4题)2•如图所示，在AABC中论中，正确的是(C)「E分别为ABAC边上的点，DE
2、
3、BO点F为BC边上—•占八、、,连结AF交DE于点G，则下列结A.ADAE-AGAEC.BDCEACABECK=GFBDAEDAF"EC3.如图所示，AB是00的直径，过点0作
4、AB的垂线与弦AC交于点D，连结BC，若0X3，00的半径为4，则CD等于(A).A.1.4B.1.8C.2.4D264.如图所示，边长为12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中点E，F，G分别在AB，BC，FD上.若BF二3，则小正方形的边长为(A)・(第7题)(第8题)5.如图所示，RtAOAB的顶点与坐标原点重合，ZA0B=9()°，A()=3B()，当点A在反比例函数9y=-(x>0)的图象上移动时>点B坐标满足的函数表达式为(A).x13A.y=—(x<0)B.y二(x<0)兀x1z1zC.y=-——(x<0)D.y=-—(x<0)3
5、x9x6.如图所示，点D，E分别在AB，AC上，且ZABC二ZAED，若DE=4，AE=5，BC=8，则AB的长为10•BF2BE7.如ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果—=
6、，那么丽二238.如图所示‘已知在△ABC中‘AB=3‘AC二2，D是边AB上的一点‘ZACI>ZB‘ZBAC的平AP9分线AQ分别与CD，BC交于点P，Q，那么n的值为-•AQ39.如图所示，MN经过厶欣的顶点A，MN
7、
8、BC，AM二AN，MC交AB于点D，NB交AC于点E，连结DE・(1)求证：DE
9、
10、BC•(2)若DE=1，BC=3，求MN的长•AM=ADAN
11、=AEAD【答案】•••眈BDfBCCE.-/AM=AN>/.——二一./.DE
12、
13、BC.BDEC仪=些=丄・空=丄・AD=j_・人側=丄RC=3(2)TDE
14、
15、BC，.•.而_荒一亍••而_亍••贷_而一亍•••■T./.MN=2AM=3.10.如图所示，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点0，过点A作AG丄BD分别交BD，BC于点G，E.(1)求证：BE?二EG・EA.(2)连结CG‘若BE=CE'求证：ZECfeZEAC.【答案】(1)T四边形ABCD是矩形，...ZABC二90°.TAE丄BD，二ZBGE=90°二ZABC.E4BETZBEG二ZA
16、EBAABE°°ABGE.二./.BE2=EG-EA.BEEGCEAE(2)山(1)证得BE2=EG-EA‘-/BE=CE-・・CE‘二EG・EA・二一二——.•/ZCEfeZAEC/.ACEGEGCE"△AEC....ZECG二ZEAC.11.如图所示，等腰直角三角形ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP二1，D为AC上一点.若ZAPD=45°，则CD的长为(C).D.A.53(第12题)35题)12.如图所示‘D是等边三角形ABC边AB上的一点，且AD：DB=1：2，现将△ABC折叠‘使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则
17、CE：CF等于（B）.A.3B.45n64_5〜了D・-11.如图所示在/XABC中，A吐AC二a6C二b（a〉b）在△ABC内依次作ZCBEhZA，ZDC氐ZCBD，则DE等于（C）.14.如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点0，过点A作EA丄CA交DB的延长线A07于点E，若AB=3，BC二4,则二百的值为77•AE2415.如ABCD中，过点A作AE丄BC，垂足为点E，连结DE，F为线段DE上一点，且ZAFfcZB.若AB=5'AI>8，AE=4‘则AF的长为2^516.如图所示，在/XABC中，ABAC二6，ZA二2ZBDC，BD交A
18、C边于点E，且AE二4，则BE-DE=2（）.【解析】如答图所示，延长CA到点F，使得AF=AB，连结BF，则ZF=ZABF=
19、BEZBAC.TZBAC二2ZBDC，「.ZF二ZBDC.又TZFE吐ZDEC»/.AFEBADEC./.——二CEFEBE10—//AE=4‘AB=AC二6，「.EF二1()，CE=2..*.—二一..*.BE-DE=20.DE2DE417•如图所示，在平面直角坐标系中，直线y二・x+3与x轴交于点C，与直线AD交于点A（亍，
20、），点D的坐标为（（），1）.（1）求直线AD的函数表达式.（2）直线AD与x轴交于点B，若点E是直线
21、AD上一动点（不与点B重合），当△BOD与厶眈相似时，求点E的坐标
