浙教版九年级上数学44两个三角形相似的判定（1）同步导学练（含答案）

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1、4.4两个三角形相似的判定（1）■重”点提示（1）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.（2）有两个角对应相等的两个三角形相似•夯实基础巩固Ln1•下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是（C）.A.都含有一个30°的内角B.都含有一个45°的内角C.都含有一个6（）°的内角D.都含有一个80。的内角2.如ABCD中，丘是人。延长线上一点，BE交AC,DC于点F，G，则下列结论中，错误的是（D）.C.ABCF^AEAFD.AACD^AGCFA.AABE^ADGEB.ACGB^ADGEED（第2题）〃/「（第3题

2、）（第4题）GE3.如图所示，F是厶人区的边BC上一点‘DE

3、

4、BC交AF于点G，若ADDB=34‘则——CF等于（A）.34厂34A.—B.—C.—D.—77434.如ABCD中，F是CD上一点，BF交AD的延长线于点G，则图中的相似三角形有（B）.A.8对B.6对C.4对D.2对5.如图所示，在矩形ABCD中，点E在AD上，EF丄BE，交CD于点F^连结BF，则图中与厶ABE一定相似的三角形是（B）.A.AEFBB.ADEFC.ACFBD.AEFB和△DEF（•（第5题）（第6题）仔1（第7题）'（第8题）6.如图所示汜是的边AD上一点

5、，AE=：ED，CE与BD相交于点F，BD=10，则DF二4.2—7.如图所示，已知AABC与ADEF均为等边三角形，则图中的相似三角形有3_对•8.如图所示，在AABC中，AD是ZBAC的平分线必ADE=ZB，若AE=4，AB=5，则AD=2^5.9•如图所示，在△ABC中/AB=AC，BD=CD/CE丄AB于点E•求证：△ABDs/XCBE•BDC（第9题）【答案】在AABC中»-/AB=AC，BD=CD「AD丄BC.TCE丄ABZADB=ZCEB=90°.•/ZB=ZB，/.AABD^ACBE.10•如图所示，CD为OO的直径，弦AB

6、交CD于点E，连结BD，OB.(1)求证：△AECs/deb.(2)若CD丄AB‘AB=8‘DE=2‘求OO的半径.【答案】(1)TZAEC=ZDEB，ZACE=ZDBE，/.AAEC^ADEB.(2)设OO的半径为r则CE=2r-2/.-CD丄AB，AB=8».*.AE=BE=yAB=4.•/AAEC^ADEB，AECED£"BE解得r=5•11•如图所示、点D在等边△ABC的BC边上，AADE为等边三角形，DE与AC交于点F-(第11题)(1)求证：△ABDs/yrF•(2)除了△ABDsADCF外，请写出图中其他所有的相似三角形・【

7、答案】("•••△ABC，AADE为等边三角形，:.zB=ZC=ZADE=60°.•/ZBDA+ZADGZDFC+ZC,ZBDA=ZDFC.AABD^ADCF.(2)AAEF<-ADCF‘AABD^AAEF‘AABC^AADE‘AADF^AACD.12•如图所示，在锐角三角形ABC中，ZA=60°，BE丄AC于点E，CD丄AB于点D，则DE：BC等于(C)•A.2:3B.l：3C.l：2D.3:2FB(第14题)D.丄1213•如图所示，点E，F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于点G、延长ApHFBF交CD的延长

8、线于点H、若—=2，则詬的值为(B).DrBG2A，314•如图所示，在正方形ABCD中吃为AB边的中点分别为AEHBC边上的点，若AG二「BF=2，ZGEF二90°，则GF的长为(A).A.3B.4C.5D.615.如图所示在矩形ABCD中，BE丄AC分别交AC，AD于点F，E若AD=1，AB=CF则AE=^二!■216.如ABCD中，对角线AC，BD相交于点()，在BA的延长线上取一点E，连结0E交AD于点F.若CD=5'BC=8'AE=2，则AF二—.917•如图所示在正方形ABCD中日为CD的中点延长AH至点F使AH二3FH过点F作

9、FG丄CD，垂足为点G，过点F作BC的垂线交BC的延长线于点E.求证：(1)△ADHs/iFGH.(2)四边形CEFG是正方形.(第17题)【答案】⑴•.•四边形ABCD是正方形，/.ZADH=90°，AD=DC.TFG丄CD，二ZFGH二90°・/.ZADH=ZFGH.又ZAHD=ZFHG‘.•.△ADHs/XFGH.(2)-/FG丄CD‘DC丄BE‘FE丄BE，AHADDH——.TAH二3FH，二一=—FHGFGHCD./.GF=CG./.矩形CEFG是正方形.二四边形CEFG是矩形//AADH^AFGH>=^=GFGH11二3J.GF

10、二_AD.又TDItCH»/.CG=2GH..CD=6GH./.CG=-33AOFRd(第18题)18.如图所示，厶就内接于＜90，AB是＜30的直径，CD平分ZACB交00于