2019版高考数学一轮复习第七章解析几何第4讲直线与圆的位置关系课时作业理

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1、第4讲直线与圆的位置关系知能训练1.（2015年安徽）直线3x+4y=b与圆/+/-2y-2y+1=0相切，则力=（）A.一2或12B.2或一12C.一2或一12D.2或122.若圆G：¥+#+2站+/—4=0（臼WR）与圆G：/+#—2&—1+庁=0（方WR）恰有三条切线，则a+b的最大值为（）A.-3B.-3C.3D.3£3.过点（3,1）作圆（%-1）2+/=1的两条切线，切点分别为/,B,则直线血?的方程为（）A.2卄y—3=0B.2x—y+3=0C.4x—y—3=0D.4卄y—3=04.（2015年重庆）已知直线/：x+my—

2、1=0（日WR）是圆C：x+y—4x~2y+1=0的对称轴.过点水一4,吕）作圆C的一条切线，切点为〃，贝'J1^1=（）A.2B.4迈C.6D・2、/T65.（2015年山东）一条光线从点（一2,一3）射出,经y轴反射后与圆（卄3）2+（y-2）2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（）A.或—？B.或_壬3O235亠44亠3c・-7或飞D.飞或-26.由直线y=x+l上的动点P向圆G（x—3尸+『2=1引切线，则切线长的最小值为（）A.1B・2y[2C.y[7D・37.（2017年广东调研）若直线x+y=1与曲线y=la—x（

3、>0）恰有一个公共点，则a的取值范围是（）1十1A.a=—B.$>1或臼=778.（2016年新课标III）已知直线厶x—yfiy+6=0与圆x+y=l2交于力，〃两点，过A,$分别作/的垂线与x轴交于C,〃两点，贝'J

4、6Z?

5、=.■南质丹华9.（2016年吉林实验中学三模）已知圆C的圆心C在第一象限，且在直线3x—y=0上，该圆与/轴相切，且被直线“一尸0截得的弦长为2直线厶kx—y—2k+5=0与圆Q相交.（1）求圆Q的标准方程；（2）求出直线/所过的定点；当直线/被圆所截得的弦长最短时，求直线/的方程及最短的弦长.1.已知方程x

6、+y—2x—4y+m=0.(1)若此方程表示圆，求刃的取值范围；(2)若⑴中的圆与直线x+2y—4=0相交于必冲两点，且OMLON^O为坐标原点)，求/〃的值；(3)在(2)的条件下，求以沏V为直径的圆的方程.2.(2015年广东)已知过原点的动直线/与圆G：/+/-6^+5=0相交于不同的两点A,B.(1)求圆G的圆心坐标；(2)求线段M的中点〃的轨迹C的方程；(3)是否存在实数攵使得直线厶尸£(才一4)与曲线C只有一个交点？若存在，求出&的取值范围；若不存在，说明理由.第4讲直线与圆的位置关系I3+4—/?!1°解析」••直线”―与

7、圆心为(“，半径为】的圆相切…••冇r"nb=2或12.故选D.2.0解析：易知圆G的圆心为CA~af0),半径为71=2；圆G的圆心为G(0,b)半径为12=1.V两圆恰有三条切线，.••两圆外切.二丨GG

8、=c+z°,即a+/?2=9.Vy宁^,・••卄穴3辺(当且仅当心力=乎时取“=”)，・•・卄方的最大值为3迄3.A解析：方法一，设过点(3,1)的切线为y—l=k(x—3),变形可得总一y+l—3&=0.由圆心(1,0)到切线的距离丄雷7川=],得斤=扌或Qo.联立切线与圆的方程可寸&+13得切点/,〃的坐标，可得直线/〃的方程

9、.方法二，以点(3,1)与圆心(1,0)的连线为直径求得圆的方程为(^-2)2+fy-

10、K

11、,+厂引-4，.A~2+/=1.两式相减，得2%+y—3=0.故选A.4.C解析：圆C的标准方程为(x—2)2+(y—1尸=4,圆心为C(2,1),半径为厂=2,因此2+日X1—1=0,日=—1,即力(一4,—1),AB=yfAC2—yj—4—7+—1—=6.故选C.5.D解析：由光的反射原理知，反射光线的反向延长线必过点(2,—3),设反射光线所在直线的斜率为&，则反射光线所在直线的方程为：y+3=&U—2),即kx—y—2k—3=-3

12、A-2-2A-3

13、rh题意，得SX—o.又因为反射光线与圆(^+3)2+(y—2)J1相切，所以.=1•整理，得12#a3+25«+12=0.解得《：=—§,或k2=—-.故选D.6.C解析：如图D129,切线长

14、/畅=寸17评二L显然当

15、/七

16、为圆心C到直线+1的距离，即字=2花，所以

17、/捌最小值为〒.故选C.件,综上所述，日的取值范圉是日=*或Q1.故选B.8.4解析：由x—p5y+6=0,得6.代入圆的方程，并整理，得/—3y[^y+6=0.解得口=2萌，y2=£.所以*】=0,&=—3.所以

18、AB=~X—X2~~y~yi~

19、=2又直线/的倾斜角为30°,由平面几何知识知在梯形昇层疋中，⑷=化=4.cos309.解：(1)设圆心C(a,6),日＞0,b＞Q,半径为冇则b=3a、厂=3&则圆心C(a,3白)到直线x~y=0的距离丄