2019版高考数学复习第七章解析几何第2讲两直线的位置关系课时作业理

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1、第2讲 两直线的位置关系1.(2016年湖北模拟)若直线l1:2x+(m+1)y+4=0与直线l2:mx+3y-2=0平行,则m的值为(  )A.-2B.-3C.2或-3D.-2或-32.若直线mx+4y-2=0与直线2x-5y+n=0垂直,垂足为(1,p),则实数n的值为(  )A.-12B.-2C.0D.103.先将直线y=3x绕原点逆时针旋转90°,再向右平移1个单位长度,所得到的直线为(  )A.y=-x+B.y=-x+1C.y=3x-3D.y=x+14.已知两条直线l1:mx+y-2=0和l2:(m+2)x-3y+

2、4=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆,则实数m的值为(  )A.1或-3B.-1或3C.2或D.-2或5.若三条直线2x+3y+8=0,x-y-1=0,x+ky+k+=0能围成三角形,则k不等于(  )A.B.-2C.和-1D.,-1和-6.已知a≠0,直线ax+(b+2)y+4=0与直线ax+(b-2)y-3=0互相垂直,则ab的最大值为(  )A.0B.C.4D.27.将一张坐标纸折叠一次,使得点(0,2)与点(4,0)重合,点(7,3)与点(m,n)重合,则m+n=(  )A.4B.6C.D.8.已知直线3x+4y-3

3、=0与直线6x+my+14=0平行,则它们之间的距离是________.9.若直线m被两平行线l1:x-y+1=0,l2:x-y+3=0所截得的线段的长为2,则m的倾斜角可以是:①15°;②30°;③45°;④60°;⑤75°.其中正确答案的序号是__________.(写出所有正确答案的序号)10.已知两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的交点为P(2,3),则过两点Q1(a1,b1),Q2(a2,b2)(a1≠a2)的直线方程为__________________.11.已知正方形的中心为G(-1,0),

4、一边所在直线的方程为x+3y-5=0,求其他三边所在直线的方程.12.已知点A(-3,5),B(2,15),在直线l:3x-4y+4=0上求一点P,使得+最小.第2讲 两直线的位置关系1.C 解析:∵直线l1:2x+(m+1)y+4=0与直线l2:mx+3y-2=0平行,∴=.解得m=2或-3.2.A 解析:由2m-20=0,得m=10.由垂足(1,p)在直线mx+4y-2=0上,得10+4p-2=0.∴p=-2.又垂足(1,-2)在直线2x-5y+n=0上,则解得n=-12.3.A4.A 解析:∵两条直线与两坐标轴围成的四

5、边形有外接圆,∴对角互补,两条直线垂直,即m(m+2)-3=0.解得m=1或m=-3.故选A.5.D 解析:由得交点P(-1,-2).若点P在直线x+ky+k+=0上,则k=-,此时三条直线交于一点P;若k=或k=-1,则有两条直线平行.故k≠-,和-1.6.D 解析:由直线垂直,可得a2+(b+2)(b-2)=0,变形可得a2+b2=4.由基本不等式,可得4=a2+b2≥2ab.∴ab≤2.当且仅当a=b=时取等号.∴ab的最大值为2.7.C 解析:由题可知坐标纸的折痕应是点(0,2)与点(4,0)连线的垂直平分线,即直线

6、y=2x-3.它也是点(7,3)与点(m,n)连线的垂直平分线,于是解得故m+n=.8.2 解析:∵=≠,∴m=8.则直线6x+my+14=0可化为3x+4y+7=0.∴两平行线之间的距离d==2.9.①⑤ 解析:两平行线间的距离为d==,设直线m与l1的夹角为θ,则有sinθ==.所以θ=30°.而l1的倾斜角为45°,所以直线m的倾斜角等于30°+45°=75°或45°-30°=15°.故填①⑤.10.2x+3y+1=0 解析:因为点P(2,3)在已知直线上,所以2a1+3b1+1=0,2a2+3b2+1=0.所以2(a

7、1-a2)+3(b1-b2)=0,即=-.所以所求直线方程为y-b1=-(x-a1).所以2x+3y-(2a1+3b1)=0,即2x+3y+1=0.11.解:正方形中心G(-1,0)到四边的距离均为=.设与已知直线平行的一边所在直线的方程为x+3y+c1=0,则=,即

8、c1-1

9、=6.解得c1=-5(舍去)或c1=7.故与已知边所在直线平行的直线的方程为x+3y+7=0.设正方形另一组对边所在直线的方程为3x-y+c2=0,则=,即

10、c2-3

11、=6.解得c2=9或c2=-3.故正方形另两边所在直线方程为3x-y+9=0和3x

12、-y-3=0.综上所述,正方形其他三边所在直线方程分别为x+3y+7=0,3x-y+9=0,3x-y-3=0.12.解:由题意知,点A,B在直线l的同一侧.由平面几何性质可知,先作出点A关于直线l的对称点A′,再连接A′B,则直线A′B与l的交点P即为所求.事实上,设点P′是l上异于点P的

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