2014届重庆市渝高中学高三第二次月考理科数学试卷及答案

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1、重庆市渝高中学2014届高三10月月考数学试卷(理科)一.选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的》1.(5分〉复数z=1-i的虚部是()A.1B.-1C・iD・一i答案：B2-《5分〉己知A二｛x

2、y二灵=孑B二｛y

3、y二x2-2｝八则ADB二(〉A.[0,+oo)B.[-2,2]C.[-2,+8)D.[2,+8〉答案：D3.(5分》e=30°是cos20^的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件答案:A1

4、4.(5分》函数f(x)=21og2x-x2的零点所在的大致区间为()A.(1,2)B.(2,4)C・(4,8)D.不能确定答案:A5.(5分》函数f(x):=x-Inx的增区间是()A.(-oo,o)U(1,B・(1,+◎C・(0,1)D.(一°°,+OO)答案：B6.（5分》（下列说法中，正确的是（）A.命题"若am2On的否定是"vxWR,x'-xWO"C.命题“pVq”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D.已知xGR,则

5、“x>仁是“x>2”的充分不必要条件解A"若am20”为特称命题，否定时为全称命题，结论正确；C命题“pVq”为真命题指命题“p”或命题“q”为真命题，只要有一个为真即可，错误；D应为必要不充分条件.故选B.7.（5分〉若在xE[0,号]内有两个不同的实数值满足等式cos2x+V3sin2x=k+1,则k的取值范围是（A.一2WkW1B.-2WkVC.0WkW1D.OWkV解解：cos2x+V3si

6、n2x=k+1,答：得2(-cos2x+^sin2x)=k+1,即2sin(2x+—)=k+1,226可得：sin(2x+-ZL)二空，62解得:OWkV仁由O0W乡得弩2X+仔爭答案sD8.(5分》(函数f(x)=AsinCu)x+(p)《其中A>0,

7、oo

8、V芈》的图象如图所2示『为得到gCx)=sin3x的图象,则只要将f(X)的图象()A.向右平移弓个单位长度C.向左平移专个单位长度B.向右平移罟个单位长度D.向左平移器个单位长度解解=•••选项只与平移有关，没有改变函数图象的形状，故3二3,答

9、：又函数的图象的第二个点是(4,0)4.3X—+^)=n4于是Y4・・・函数的图形要向右平移需个单位，丄J故选B.9.(5分〉已知定义在R上的函数f3满足f(x〉-fC-x)=0,且在区间[0,+°°)上fz(x)>0,则使f(2x-l)

10、)D.耳,

11、)解答:解：•・•函数f(x)满足f(x)-f(-X)=0,即fCx)=f(-X)恒成立故函数为偶函数又・・・在区间［0,+OO)上厂Cx)>0,函数f(X)为增函数故函数f(X)在区间(

12、-OQ,0］上为减函数若f(2x-l)

13、2x-1

14、<1,即一丄V2x—1V丄233解得丄VxVM33故选A10.(5分)已知函数f(x)在R上满足f(X》=2f(2-x)-x2+8x-8,则曲线yh(x)在点(1,f(1))处切线的斜率是(》A.2B・1C・3D・-2解解:Vf(x)=2f(2-x)-x2+8x-8①,答:j值xT2-x可得,(2-x)=2f(x)(2—x)2+8(2—x)—8,即f(2-x)=2f(x)-x2-4x+4②，把①②联立可得，f

15、2-4x+4]-x2+8x-8,.".f(x)二4fCx)-3x2-'-f(x)=x2,所以f‘(x)=2x,所以(1)二2,故选A・二填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分仏(5分》函数f(x)=是專函数，且在区间(0,+oo)上为减函数，则实数m的值为2.12.(5分》设f(x)为定义在R上的奇函数，当xMO时，f(x)=2x+2x+m,则_J._413・(5分》计算：(0.064)3-(-舟)°+[(-2)3]3+log98+

16、-0.01

17、乏—oZ373页一'14.(5分》已知a为第二象限

18、角，sina+cosa^,则cos2a=_-2^_・15・(5分》已知函数f(x》=x3+ax2+bx+c(a,b9cGR),若函数f(x)在区间[-1,0]±是单调减函数，则a2+『的最小值为_M・解解:(1)依题意，(x)=3x2+2ax+b^0,在[-「0]上恒成立.答:(-1)<0(0)<0即可，也即f3-2a+b<0tb<0而可视为平面区域r3-2a+b<0b<0内的点到原点的距离的平方,由点到直线的距离公式得4喘〉乌・・・a2