2017年广东省广州市越秀区高三（上）摸底数学试卷（文科）解析版

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1、A.16+8tiB.8+8nC.16+16nD.8+16n2016-2017学年广东省广州市越秀区高三（上）摸底数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）（2016春•沧州校级期末）设集合A={x

2、x2・4x+3<0},B={x

3、2x-3>（）},则AnB=（）A.（-3,-色）B.（-3,色）C.（1,色）D.（色，3）22222.（5分）（2015*湖北模拟）复数z满足z（3・4i）=1（i是虚数单位），贝ij

4、z

5、=（）A.匹b.匹C.丄D.丄5252553.（5分）（2016秋•越

6、秀区月考）sin20°*cosl0°-cosl60°*cos80°S

7、2，b=log23,c=（丄）03,则（）72A.a

8、sinC,则sinB等于（）2A.近B.色C・近D.丄4433（5分）（2016・衡水模拟）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）8・（5分）（2016秋•越秀区月考）执行如图所示的程序框图，输出的结果为（A-34B.55C.89D.1449.（5分）（2012・新课标）等轴双曲线C的屮心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于点A和点B,

9、AB=4胰,则C的实轴长为（）A.V2B.2a/2C.4D.82=1（a>V2）的两条渐近线的夹角为210.（5分）（2013・运城校级模拟）已知双曲线七・a线的离心率为（）A.B.-C.V3D.22311

10、・（5分）（2（）15・河北）函数f（x）=cos（3x+e）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（44B.（2kn-l,2吨），kezC.（k-丄，k+丄），kWzD.（2k-—，2k+』），kez244412.（5分）（2008<广东）设aeR,若函数y=ex+ax,x^R,有大于零的极值点，则（A.a<-1B.a>-1C.一丄D.8>-丄ee本卷包括必考题和选考题两部分，第13题•第21题为必考题，每道试题考生都必须作答，第22题•第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.（5分）（2016秋•越秀区月考）设向量

11、a=（m,1）,b=（1,2）,Mla+b

12、2=

13、a

14、2+lb

15、2,则m=-14.（5分）（2016秋•越秀区月考）已知钝角三角形ABC的面积是丄，c=l,a二忑,贝Ub=_乂j212.（5分）（2014*安溪县校级模拟）设变量x、y满足约束条件x+y-4<0,则目标函数z=3x-y的x-3y+4<0最大值为4.13.（5分）（2015・抚顺模拟）己知正AABC三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1,点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是竺.—4—三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.（12分）（2（）1

16、5・西宇校级模拟）已知正项等差数列｛aj的前n项和为Sn且满足型+斫#£,Sf63.（I）求数列｛aj的通项公式a*（II）若数列｛bj满足b]=ai且bn+i-bn=an-i,求数列｛J—｝的前n项和Tn.bn15.（12分）（2016秋•越秀区月考）如图，四边形ABCD为菱形，ZABC=60°,PA丄平面ABCD,E为PC的中点.（I）证明：平面BED丄平面ABCD；（II）若ZBED二90°,AB=2,求三棱锥E・BDP的体积.19.（12分）（2015*安庆三模）某屮学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如下表所

17、示：积极参加班级工作不积极参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性不高61925合计242650（I）如果随机调查这个班的一•名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少？（II）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，问两名学生中有1名男生的概率是多少？（III）学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系？请说明理由.附.2一nGd-bc）2G+b）（c+d）G+c）（b+d）p(K2>k0)0」00.050.0250.0100.0050.001ko2.7063.84