2、3)=-—,213D・-西65（5分）7.工B.25（5分）已知OVaV匹，2」C.西2565sina=f则sinp=()已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为23c62B.16A202016-2017学年广东省珠海市高三（上）9月摸底数学试卷（文科）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知集合A={x
3、
4、x2+2x-3^0},B={x
5、・2WxV2},贝ljAAB=（）A・[-2,・1]B.[・1,2）C・[-2,1]D・[1,2）2・（5分）已知i是虚数单位，复数丄二土的虚部为（）1+iA.・1B.1C・iD.・i3.（5分）4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字Z和为奇数的概率为（）A.丄B.丄C・ZD.色32344.（5分）SAABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a二低，b二馆，A=45°,贝ljB=（）A.60°B・30°C・60°或120°D・30°或150°丄8・（5分
6、）三个数a二（丄）"，b=22,c=log〔3的大小顺序为（）e—2A.b6?D.k>7?(5分)在正方体ABCD-AiBADx中，0是BD中点，点P在线段BQi上，直线OP与平面AiBD所成的角为a,则since的取值范围是()A.［返,翌］B.［丄，丄］C.［逅，逅］D.［丄，丄］3332434312.(5分)设函数F(x)是奇函数f(
7、x)(xeR)的导函数，f(-1)=0,当x>0时，xf(x)-f(x)<0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是()A.(-oo,-1)u(0,1)B.(-1,0)U(1,+8)C.(-1)U(-1,0)D.(0,1)U(1,+oo)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.(5分)已知向量：二(2,3),b=(-1,2),若ma+nb与：-3丫共线，则卫二・n‘x-y+l<014.(5分)如果实数x,y满足：《x+y-2<0,则目标函数z=4x+y的最大值为・15.(5分)把函数y=sin(2x-A)的图象向左平移个单位可得到
8、y=sin2x的图象.16.(5分)已知双曲线C的离心率为邑左、右焦点为Fi，F2,点A在C上,若!f1A
9、=2
10、F2A
11、,2则cosZAF2Fi=•三、解答题：本大题共5小题，考生作答6小题，共70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17・（12分）己知等差数列｛aj的首项为a,公差为d,且不等式ax2-3x+2<0的解集为（1,d）・（1）求数列｛aj的通项公式a*（2）若bn=3an+an-1,求数列｛bn｝前n项和「・18.（12分）2016年8月7日，在里约奥运会射击女子10米气手枪决赛中，中国选手张梦雪以199.4环的总成绩夺
12、得金牌，为中国代表团摘得木届奥运会首金，俄罗斯选手巴特萨拉斯基纳获得银牌.如表是两位选手的其中10枪成绩.12345678910张梦雪10.210.39.810.1109.310.99.910.39.2巴特萨拉斯基纳10.11010.410.29.29.210.510.29.59.7（1）请计算两位射击选手的平均成绩，并比较谁的成绩较好；（2）请计算两位射击选手成绩的方差，并比较谁的射击情况比较稳定.19.（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD丄平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB〃DC,ZBCD二90°・（1）求证：PC丄B
13、C；（2）求点A到平面PBC的距离.22厂20.（12分）已知椭圆C：备+厶卢1（a>b>0）的离心率为匹，椭圆短轴的一个端点与两/b23个焦点构成的三角形的面积为邑叵.3（1）求椭圆C的方程；（2）己知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点，点M（・专，0）,求证：冠五为定值.21.（12分）已知函数g（x）二丄竺.X（I）求函数y=g（x）的图象在x二丄处的切线方程；(II)求y二g(x)的最大值;(III)令f(x)=ax2+bx-x*(g(x))(a,bWR).若aMO,求f(x)的单调区间.［选修414、分)如图，四边形ABCD内接于(DO,过点A作OO的切线EP交CB的延长于P,已矢UZEAD=ZPCA,证明：(1)AD二AB；(2)D
