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《2016深圳中考二模几何题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、20.（8分）（2014・昆明）如图，在ZiABC中，ZABC=90°,D是边AC上的一点，连接BD,使ZA=2Z1,E是BC上的一点，以BE为直径的OO经过点D・（1）求证：AC是OO的切线；（2）若ZA=60%OO的半径为2,求阴影部分的面积.（结果保留根号和£D【解答】（1）证明：连接OD,VOD=OB,/.Z1=ZODB,/.ZDOC=Z1-ZODB=2Z1,而ZA=2Z1,/.Zdoc=Za,丁ZA-ZC=9O°,・•・ZDOC-ZC=90°,・•・OD1DC,AAC是GO的切线；(2)M：VZA=60°,/.ZC=30°,ZDOC=60°,在R
2、tADOC中，OD=2,■■-CD=V^OD=2后・•・阴影部分的面积=5ACOD■S罷毛DOE60•兀.2?-360-22・(8分)(2010*茂名)如图，已知OA丄OB,OA=4,OB=3，以AB为边作矩形ABCD,使AD=a,过点D作DE垂直OA的延长线交于点E・(1)证明：△OABCOAEDA;(2)当a为何值时，AOAB与ZkEDA全等？请说明理由，并求岀此时点C到OE的距离.【解答】（1）证明：如图所示,TOA丄0B,/.ZRZ2=90°,又•・•四边形ABCD是矩形，/.ZBAD=90°,/.Z2+Z3=90°,・・・Z1=Z3,■/OA1O
3、B,OE1OA,AZBOA=ZDEA=90o,/.AOABGoAEDA.(2)解：在RtAOAB中，・5=寸尹+4至=5,由⑴可知Z1=Z3,ZBOA=ZDEA=90o,.•・当a=AD=AB=5时，△AOB与厶EDA全等.当a=AD=AB=5时，可知矩形ABCD为正方形，•••BC=AB,如图，过点C作CH丄OE交OE于点H,则CH就是点C到OE的距离，过点B作BF丄CH交CH于点F,则Z4与Z5互余，Z1与Z5互余，/.Z1=Z4,又VZBFC=ZBOA,bc=ab,/.aoab^afcb(aas),CF=OA=4,BO=BF・・••四边形OHFB为正
4、方形，HF=OB=3,二点C到OE的距离CH=CF-HF=4-3=7.
