资源描述：
《深圳中考数学几何题2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、22.（9分）如图，AB是00的弦，D为0A半径的中点，过D作CD丄0A交弦AB于点E,交©0于点F,且CE二CB・（1）求证：BC是O0的切线；（2）连接AF,EF,求ZABF的度数；（3）如果CD二15,BE=10,sinA』，求©0的半径.1322.（8分）在-•次数学活动课上，数学老师在同一平血内将一•副直角三角板如图位置摆放，点C在FD的延长线上,AB〃CF,ZF=ZACB=90°,ZE=45ZA=60%AC=10,试求CD的长.考点：解直角三角形.分析：过点B作BM1FD于点M,解
2、直角三角形求出BC,在△BMCffl解肓角三角形求出CM,BM,推出BM=DM,即可求出答案.解答:解：FMDC过点B作BM丄FD于点M,在AACB中，ZACB=90°,ZA=60°,AC=10,・•・ZABC=30°,BC=ACtan60°=10/3，VABZ/CF,AZBCM=ZABC=30°.在ZEFD中，ZF=90°,ZE二45°,・•・ZEDF=45°,・・・MD=BM=5a/5，ACD=CM-MD=15-5屈25.（10分）如图，已知O0的肓径AB与眩CD互相垂比垂足为点E.G>
3、0的切线BF与弦AC的延长线相交于点F,且AC=8,tanZBDC=-.4（1）求。0的半径长；（2）求线段CF长.考点：切线的性质；垂径定理；解直角三角形.专题：计算题.分析：（1）过0作0H垂直于AC,利用垂径定理得到H为AC中点，求出AH的长为4,根据同弧所对的圆周角相等得到tanA=tanZBDC,求出0H的长，利用勾股定理即可求出圆的半径0A的长；（2）由AB垂直于CD得到E为CD的中点，得至ljEC=ED,在直角三角形AEC中,rflAC的长以及tanA的值求出CE与AE的长，由FB
4、为圆的切线得到AB垂直于BF,得到CE与FB平行,由平行得比例列出关系式求出AF的长，根据AF・AC即可求出CF的长.解答：解：（1）作0H1AC于H,则AH=-^AC=4,2在RtAAOH中，AH二4,tanA=tanZBDC二4.e.0H=3,・・・半径°a=7ah2+OH2=5;(2)TAB丄CD,・・・E为CD的中点,即CE=DE,在RtAAEC中，AC二&tanA=
5、,设CE=3k,则AE=4k,根据勾股定理得:AC2=CE2+AE2,即9k2+16k2=64,解得：k=
6、,5贝ljC
7、E二DE』，AE=—,55VBF为圆0的切线，・・・FB丄AB,又TAE丄CD,・・・CE〃FB,32・ACAEnn8~5■•■=,即Iu,AFABAF10解得:AF=-^,q贝IjCF=AF-AC仝2点评：此题考查了切线的性质，垂径定理，锐角三角函数定义，勾股定理，以及平行线的性质，熟练掌握切线的性质是解本题的关键.
