深圳中考几何20题(06-19).docx

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1、（深圳2006年第18题）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC=AD，ÐADC=120．（1）（３分）求证：BD^DC证明：（2）（４分）若AB=4，求梯形ABCD的面积．解：（深圳2007年第18题）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一点，∠BAE=∠MCE，∠MBE=45．（1）求证：BE=ME．（2）若AB=7，求MC的长．（深圳2008年第20题）如图5，某货船以24海里／时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60的方向上．该货船航行30分钟后到达B处，此时再测得该岛在北偏东30的方向上，已知在C岛周围9海里的区域

2、内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由．（深圳2008年第18题）如图5，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E．AB（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．EDC图5（深圳2009年第19题）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:3，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．（深圳2010年第20题）如图，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90º，D在AB上．（1）求证：△AO

3、B≌△COD；（4分）（2）若AD＝1，BD＝2，求CD的长．（3分）（深圳2011年第20题）如图9，在⊙O中，点C为劣弧AB的中点，连接AC并延长至D，使CA=CD，连接DB并延长交⊙O于点E，连接AE.（1）求证：AE是⊙O的直径；（2）如图10，连接CE，⊙O的半径为5，AC长为4，求阴影部分面积之和.(保留∏与根号)（深圳2012年第20题）如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF、CE，（1）求证：四边形AFCE为菱形；（2）设AE=a，ED=b，DC=c．请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式．（深圳2013年第20题）如

4、图，在等腰梯形ABCD中，已知AD//BC，AB=DC，AC与BD交于点O，廷长BC到E，使得CE=AD，连接DE。（1）求证：BD=DE。（2）若AC⊥BD，AD=3，=16，求AB的长。（深圳2014年第20题）已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，（1）证明四边形ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．（深圳2015年第20题）小丽为了测旗杆AB的高度，小丽眼睛距地图1.5米，小丽站在C点，测出旗杆A的仰角为30o，小丽向前走了10米到达点E，此时的仰角为60o，求旗杆的高度。（深圳2016年第20题）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无

5、人飞机从A初飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°.B处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度.(结果保留根号)（深圳2017年第21题）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）交于A（2，4），B（a，1），与x轴，y轴分别交于点C，D．（1）直接写出一次函数y=kx+b的表达式和反比例函数y=（x＞0）的表达式；（2）求证：AD=BC．（深圳2018年第20题）已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在DCFE中，CF=6,CE=12,ÐF

6、CE=45°，以点C为圆心，以任意长为半径作AD，再分别以点A和点D为圆心，大于12AD长为半径做弧，交EF于点B,AB//CD.(1)求证：四边形ACDB为DFEC的亲密菱形；(2)求四边形ACDB的面积.（深圳2019年第20题）如图所示，某施工队要测量隧道长度BC，AD＝600米，AD⊥BC，施工队站在点D处看向B，测得仰角为45°，再由D走到E处测量，DE∥AC，ED＝500米，测得仰角为53°，求隧道BC长．（sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）．