资源描述：
《010——二次函数——压轴(与圆有关篇)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、二次函数(与圆有关)如图，在平面直角坐标系屮，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为2a,2b,点A,D,G在y轴上，坐标原点0为AD的中点，抛物线y=mx2ac,F两点，连接FD并延长交抛物线于点M.a(3)判断以FM为直径的圆与AB所在直线的位置关系，并说明理由.如图，二次函数y二ax'+bx+c的图象交x轴于A(・l,0),B(2,0),交y轴于C(0,-2),过A,C画直线.(1)求二次函数的解析式；(2)点P在x轴正半轴上，且PA二PC,求OP的长；(3)点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H.①若M在y轴右狈IJ,且厶CHMs/XAOC(点
2、C与点A对应)，求点M的坐标；(备用图)如图，抛物线y二■一x2+mx+n的图象经过点A(2,3),对称轴为直线x=l,—次函数y二kx+b的图象经过4点A,交x轴于点P,交抛物线于另一点B,点A、B位于点P的同侧.(1)求抛物线的解析式；(2)若PA：PB=3：1,求一次函数的解析式；(3)在(2)的条件下，当k>0时，抛物线的对称轴上是否存在点C,使得OC同时与x轴和直线AP都相切，如果存在，请求出点C的坐标，如果不存在，请说明理由.(1)求该二次函数的关系式；(2)过y轴上的一点M(0,m)作y轴的垂线，若该垂线与AABC的外接圆有公共点，求in的取值范围；(3)在该二次
3、函数的图象上是否存在点D,使四边形ACBD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。17如图，已知抛物线m：y二ax?-6ax+c(a>0)的顶点A在x轴上，并过点B(0,1),直线n：y二-2x+2与x轴交于点D,与抛物线m的对称轴1交于点F,过B点的直线BE与直线n相交于点E(・7,7).(1)求抛物线m的解析式；(2)P是1上的一个动点，若以B,E,P为顶点的三角形的周长最小，求点P的坐标；(3)抛物线m上是否存在一动点Q,使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D?若存在，求点Q的坐标;若不存在，请说明理由.如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线/与抛物
4、线y=n^nx相交于A(1,3),〃(4,0)两点.(1)求出抛物线的解析式；(2)在坐标轴上是否存在点〃，使得△/!少是以线段为斜边的直角三角形？若存在，求出点〃的坐标;若不存在，说明理由；(3)点P是线段川〃上一动点，(点戶不与点彳、g重合)，过点P作PM//OA,交第一象限内的抛物线于点MN臥过点〃作MCLx轴于点Q,交AB于点N,若'BCN、側的面积S/^o、5恥满足二2弘妙，求出——NC24.(2015荆州12分)如图，在平面直角坐标系中，O为原点，UABCD的边BC在兀轴上，D点在y轴上，C点坐标为(2,0),BC=6,ZBCD=60。，点E是AB边上一点，AE=
5、3EB,QPjiD.O、C三点,抛物线y=ax1+bx+cil点£)、B、C三点.(1)求抛物线的解析式；(2)求证：ED是OP的切线；(3)若将△ADE绕点D逆时针旋转90。，E点的对应点F会落在抛物线y=cuC+bx+c上吗？请说明理(4)若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N,使得以点B、D、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标，若不存在，请说明理由.第24题图备用图
