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《高中数学必修二选修2-1练习卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、龙游中学2014学年第一学期髙二年级统一练习数学（文）试卷2015.1.5一、选择题1.抛物线y=-8x2的准线方程是（）A.y=—B.y=2C.兀=1D.V=-232322.已知直线l'.ax^y-2-a=0在兀轴和y轴上的截距相等，则a的值是（）A.1B.—1C.—2或一1D.—2或13.设m,n是两条不同的直线，G、0、/是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（）.A.若mu0,&丄0,则加丄GB.若加〃加丄0,则a丄0C.若Q丄0,a丄了，则0丄yD.若a[Y-m,0门了=齐，力〃2,则a〃04.已知三棱锥的正视图与俯视图如图，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥
2、的侧视图可能为（）5.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是（）⑷16龙（B）2（）兀（024兀（D）32龙6.下列四个正方体图形中，A,B为正方体的两个顶点，M,N,P分别为其所在棱的中点,则能得出AB//平面MNP的图形个数是（）③M④X27.双曲线二+尸=1的焦距为（）aa-(A)1(B)2(C)2^2a-1(D)2jl—2a8.若“05兀54”是“（兀一0）[兀一（。+2）[50”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）A.（0,2）B.[0,2]C.[-2,0]D.（—2,0）9.当曲线y=是（）二1+（4-x1与直线丿&一y-2
3、R+4=0有两个相异的交点时，实数k的取值范围A(哙A31Q3.Q、B.(,C.(,D.(,心)341241210.过双曲线二一丄=l(a>0,Z?>0)的左焦点F(—c,0)(c>0),作圆x2+y2=—的切线,crtr•4切点为E,延长FE交曲线右支于点P,若OE=1(OF+OP),则双曲线的离心率为（A.V102D.V2二、填空题11.在空间直角坐标系中，A（l,l,2）与B（-l,0,3）的距离为212.已知点M（能,0）,椭圆C：y+y2=1与直线y=k（x+y/3）交于两点，则AABM的周长为.13.如图，在直三棱柱ABC-A.B.Q中，ZACB=90°,AA=2,
4、AC=BC=l,则异面直线人8与AC所成角的余弦值是14.抛物线＞2=2%上各点与焦点连线中点的轨迹方程是11.某四而体的三视图如图所示.该四而体的六条棱的长度中，最大的是12.在三棱柱ABC-A占G屮，曲I丄底面AAG,ZACB=90°,AC=2fBC=,CC、=也,P是％上一动点，则A、P+PC的最小值是・22yFi17.己知椭圆兰y+莓=l(d>b>0)的左右焦点分别为耳,耳，
5、耳厲
6、=廊，P是丿轴正cib~半轴上一点，P片交椭圆于点A,若A场丄卩耳，且AAP坊的内切圆半径为则椭圆的离心率是三、解答题218.己知AABC的三个顶点为4(—3,0),B(2」),C(—2,
7、3),求:(1)AC所在直线的方程；(2)BC边的垂直平分线DE的方程.19.给定两个命题：P：关于x的方程x2+2ax+a+2=0有实数根；Q：对任意实数兀都有ax24-ax+1>0fe成立.(1)若命题P为真，求实数a的取值范围；(2)若命题P,Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围.20.己知圆C与兀轴相切，圆心C在射线3兀—y=0(兀〉0)上，直线=0被圆C截得的弦长为2"(1)求圆C标准方程;(2)已知点0(0-1),经过点Q直线/与圆C相切于P点，求
8、QP
9、的值.21.如图，四棱锥ABCD的底面是平行四边形，BA=BD=逅，AD=2,PA=PD=V5,分别是棱
10、AD,PC的中点.(I)证明EF〃平(II)若二面角B为60°,(i)证明平面PBS平面ABCD；(ii)求直线EF与平面PBC所成角的正弦值.22.已知点F(0,2)是抛物线x2=ay的焦点.(1)求抛物线方程；(2)若点P(x(),y())为圆x2+y2=1上一动点，直线/是圆在点P处的切线，直线/与抛物线相交于两点(A,B在y轴的两侧)，求平面图形OAFB面积的最小值.龙游中学2014学年第一学期高二年级统一练习数学（文）答案2015.1.5-、选择题ADBBCBBBCC二.填空题11^V612s814、=x——415、2^716.yjl+2a/3三、解答题18.y=2x
11、+29、(1)a<-li&a>2(2)a<-^D420.(1)U-i)2+(y-3)2=9⑵27221.解：（I））证明：如图取PB中点M,连接MF,AM.因为F为PC中点，故MF//BC且MF=2BC.由已知有BC//AD,B8AD.又由于E为AD中点，因而MF//AE且MF二AE,故四边形AMFE为平行四边形，所以EF//AM,又AM<=平面PAB,而EF^平面PAB,所以EF//平面PAB.（II）（i）证明：连接PE,BE.因为PA二PD,BA二BD,而E为AD中点，
