3、+13/4、从5,6,7,8中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）A•丄B•丄23D.165、已知椭(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆E于A,B两点，若AB的中点坐标为(1,-1),贝IJE的方程为（）AHi■4536D.兰+疋=1189B.7?匚+「13627C.27+18=16、《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“圉盖汀的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了由锥的底面周长L
4、与高几计算其体积V的近似公式V136L2/i.它实际上是将锥体积公式中的周率龙近似取曲那么近似公式一詁〃相当于将圆锥体积公式中的龙近似取为(A.丝7D.竺1137、设S”为等差数列仏｝的前〃项和,S8=4a3,^=-2,则為=()A.-6B.-4C.-2D.2/输申s/③/(0)/(3)>0；中正确结论的序号是()A.①③⑤B.①④⑤C.厂LuD.②④8、将函数y=3sin2兀的图象向右平移£个单位长度，所得图I3丿2象对应的函数()A•在区间点等］上单调递减B.在区间忆普］上L1212」
5、_1212.单调递增C.在区
6、间［-誇上单调递减D.在区间［-誇上单调递增9、某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是学,则()B.a=5A.a=4C.a=6D.a=l10、已知/(x)=-x3-2x2+3x+abc,且f(a)=f(h)=f(c)=0,现给出如下结论:(D/(0)/(l)>0/(0)/(1)<0④/(0)/(3)<0；⑤/⑴/⑶>0;⑥/⑴/(3)<0.其1K某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的体积是a27A■—7T2B-9"C-2"D.30龙12、设函数g(x)=x2-2(Dz、]ga)+x+4,xvg(E3〉，心七
7、⑴一gg⑴'则/(x)的值域是()A.41U(l,+°°)B・[o,+8)C・■9),+oo_4丿D.--,oU(2,+oo)_4J二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分13、已知等比数列匕｝为递增数列，若®>o,且2(%+"5%,则数列仇｝的公比防.14、曲线)‘=x(31nx+l)在点(1,1)处的切线方程为.15、已知抛物线宀毗的准线过双曲线4-£=1(.>0,b>0)crb"的一个焦点，且双曲线的离心率为2,则该双曲线的方程为■x-y-2>016、不等式组表示平面区域G,那么G的面积x-3y-2>0■
8、为三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17、（本小题满分12分）在AABC中，内角A,B,C所对的边分别是Q丫b,c•已知d=c=V2,cosA=-^-・⑴求sinC和b的值；(2)求cos
9、2A+-
10、的值.18v（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形，PA丄平面3ABCD,PA=AD,E为PD的中点.(1)证明:AE丄平面PCD；(2)设PA=2,求A到平面PBC的距离.19k(本小题满分12分》为调查甲、乙两校高中二年级学生某次联考数学成
11、绩情况，用简单随机抽样，入这两校中各抽取30名高二年级学生，以他们的数学成绩（折算成百分制并取整数）作为样本，样本数据的茎叶图如下：甲学校⑴若乙校高二年级每位学生被抽取的概率为0.025,求乙校高二年级学生总人数，并估计乙校高中二年级这次联考数学成绩的及格率和及格的人数（60分及60分以上为及格）；⑵设甲、乙两校高中二年级学生这次联考数学平均成绩分别为X,7,估计丘-歹的值.20、（本小题满分12分）在平面直角坐标系2）冲，曲线—6兀+1与坐标轴的交点都在C±-⑴求c的方程;⑵若C与直线x-y+a=0交于A，B两点y且
12、OA丄OB，求。的值.21v（本小题满分12分）设函数/（x）=lnx+—,meR・X（1）当也"《e为自然对数的底数）时，求/⑴的极小值;（2）讨论函数g（x）=r（x）-
13、零点的个数•直线DE交AABC的外接圆于F,G两点，右请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22、（本小题满分10分
