2017届河南省濮阳市高三上学期期末摸底考试文科数学试题 及答案

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1、河南省濮阳市2015届高三上学期期末摸底考试文科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知集合，，则（）A．B．C．D．2、复数的虚部是（）A．B．C．D．3、函数的定义域为（）A．B．C．D．4、如图，在正方形内任取一点，取到函数的图象与轴正半轴之间（阴影部分）的点的概率等于（）A．B．C．D．5、已知双曲线（），则双曲线的离心率等于（）第13页共13页A．B．C．D．6、若程序框图如图示，则该程序运行后输出的值是（）A．B．C．D．7、已知等比数列中，，，公比，则（）A

2、．B．C．D．8、函数（）的最小正周期是，下面是函数对称轴的是（）A．B．C．D．9、一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．10、抛物线的焦点为，点为该抛物线上的动点，又已知点是一个定点，则的最小值是（）A．B．C．D．11、点、、、在同一球面上，平面，，第13页共13页，，则该球的表面积为（）A．B．C．D．12、已知函数，，的零点依次为，，，则（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、向量，，若，则实数的值为．14、已知一组数据，，的方差为，则数据，，的方差是．15、函数的递减区

3、间为．16、在中，，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（本小题满分12分）已知数列是等差数列，，．求数列的通项公式；设，求数列的前项和．第13页共13页18、（本小题满分12分）已知三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，，点在上．若是中点，求证：平面；当时，求三棱锥的体积．19、（本小题满分12分）某普通高中高三年级共有人，分三组进行体质测试，在三个组中男、女生人数如下表所示．已知在全体学生中随机抽取名，抽到第二、三组中女生的概率分别是、．第一组第二组第三组女生男生求，，的值；为了调查学生的课外活动

4、时间，现从三个组中按的比例抽取学生进行问卷调查，三个组被选取的人数分别是多少？第13页共13页若从中选取的学生中随机选出两名学生进行访谈，求参加访谈的两名学生“来自两个组”的概率．20、（本小题满分12分）已知椭圆长轴的端点为、，且椭圆上的点到焦点的最小距离是．求椭圆的标准方程；为原点，是椭圆上异于、的任意一点，直线，分别交轴于，，问是否为定值，说明理由．21、（本小题满分12分）已知，．当时，求函数的单调区间；对一切，恒成立，求实数的取值范围．第13页共13页请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22、（本

5、小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是的一条切线，切点为，直线，，都是的割线，已知．求证：；若，．求的值．23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系．已知曲线（），过点的直线的参数方程为（是参数），直线与曲线分别交于、两点．写出曲线和直线的普通方程；若，，成等比数列，求的值．第13页共13页24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数．解不等式；若对一切实数均成立，求的取值范围．第13页共13页河南省濮阳市2015届高三上学期期末摸底考试文科数学参考答案一、选择

6、题：题号123456789101112答案BCDBAABDCBCD二、填空题13、114、1215、16、1三、解答题17、解:(Ⅰ)设数列的公差为由和，解得……2分即数列的通项公式……6分(Ⅱ)=……8分……12分18、证明:(Ⅰ)证明:连结BC1,交B1C于E,连结DE.∵直三棱柱ABC-A1B1C1,D是AB中点,∴侧面BB1C1C为矩形,DE为△ABC1的中位线∴DE//AC1.---------------2分第13页共13页∵DE平面B1CD,AC1平面B1CD,∴AC1∥平面B1CD.-------------------------

7、-------------------------------4分(Ⅱ)∵AC⊥BC,∴,∵∴-----------------------------------------------------------6分又∵,-----------------------------------------------------8分∴---------------------------------12分19、解:(Ⅰ)；；；-----------------------------------------------3分(Ⅱ)由题意知，三个组分别有

8、180人、120人、60人,按的比例各组被选的人数分别是3人、2人、1人--------------6分第13页共13页(