2018届河北省邯郸市高三上学期摸底考试文科数学试题及答案

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1、邯郸市2015届高三年级摸底考试文科数学一.选择题1.已知集合，则A.B.C.D.2.复数（为虚数单位）在复平面内所对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，则n等于A、660B、720C、780D、8004.设，，，则下列关系中正确的是A．B．C．D．5.5.设是公差为正数的等差数列，若，，则A、75B、90C、105D、1206.4张卡片上分别

2、写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数学之和为偶数的概率是A.B.C.D.7.已知实数满足，则目标函数的最小值为A．-5B．-4C．-3D．-28.阅读程序框图，运行相应程序，则输出的值为A．3B．4C．5D．69.如图所示，网格纸上小正方形的边长为1cm，粗实线为某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为A.2cm3B.4cm3C.6cm3D.8cm310.函数在上的图象大致为ABCD11.已知点在球O的球面上,,.球心O到平面的距离为1，则球O的表面积为12.抛物线的焦点为，是抛物

3、线上的点，若三角形的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆的面积为36，则的值为A．2B．4C．6D．8二．填空题13.函数的最小正周期为14.已知，且，则的最小值15.在边长为2的等边三角形中，是的中点，为线段上一动点，则的取值范围为16．如果定义在R上的函数对任意两个不等的实数都有，则称函数为“函数”给出函数：，。以上函数为“函数”的序号为三．解答题17.已知递增等比数列的前n项和为，，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求的前项和．18.在三角形中，角、、的对边分别为、、，且三角形的面积为.(1)求角的大小(

4、2)已知,求sinAsinC的值19.为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表:平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖。常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30已知在全部30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为。（1）请将上面的列联表补充完整（2）是否有99.5％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由（3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？参考数据：0.150.100.050.0

5、250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：，其中)20.如图,直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上．为的中点（1）求证：∥平面A1PB（2）若，，AC=2，求三棱锥的体积．21.已知椭圆C：的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆C的右焦点为圆心，以为半径的圆相切。（1）求椭圆的方程。（2）若过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点，交y轴于点，且求证：为定值22.已知函数．函数的图象在点处的切线方程是y=2x+1,（1）求a,b的

6、值。（2）问：m在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？邯郸市2015届高三摸底考试文科数学答案一、选择题1-5CDBAC6-10BCBBD11-12AD二、填空题13.14.15.16.②④三、解答题17.解：（1）设公比为q，由题意：q>1,，则，，∵，∴，……………2分则解得：或（舍去），……………4分∴……………5分（2）……………7分则……………10分18.解(1)在三角形ABC中,由已知可得0﹤﹤-------------6分(2)由正弦定理可得--------------12分19.解：（1

7、）设常喝碳酸饮料肥胖的学生有x人，常喝不常喝合计肥胖628不胖41822合计102030-------------3分（2）由已知数据可求得：因此有99.5％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关。-------------7分（3）设常喝碳酸饮料的肥胖者男生为A、B、C、D，女生为E、F，则任取两人有AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15种。其中一男一女有AE，AF，BE，BF，CE，CF，DE，DF。故抽出一男一女的概率是------------12分20（1）证

8、明：，三棱柱为直三棱柱连接与交于点E,∴E为中点连接PE为的中点∴PE∥∵PE∴∥平面A1PB---------------------4分（2）在直三棱柱中，，AC=2∴为的中点，平面，其垂足落在直线上,.在中，，，,在中，---------------------12分21.解：（Ⅰ）由题意：以椭圆C的右焦点为圆心，以为半径的