2016届重庆市第一中学高三上学期开学考试文科数学试题及答案

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1、秘密★启用前2015年重庆一中高2016级高三上期开学摸底考试数学试题卷《文科）2015.9一、选择题（本大题12道小题，每小题5分，共60分》1.集合A={xeNx<6}fB={xeRx2-3x>0},则的3二（）A・{3,4,5}B・{4,5,6}C・{x

2、3B・x>0C・xSO或兀niD・xvO或4.已知函数心严十讣则/（。）=（）[log2x-l,x>0A.-

3、1B.0C.1D.35.等差数列{©}中，坷％5为方程x2—1Ox+21=0的两根,则a2+a20l4-（）A.10B.15C.20D.406.A.?血sin(2—乡)+1右cosQ+sina二—，贝lj“B.0-11+tanac.的值为（5/17•设函数/(x)=sin—x+&->/3cos18/D.的图象关于y轴对称,则角&二（）A.B・兰C・一兰D・兰6633&已知函数/(x)=2a-4x-2x-l,若关于*的方程/⑴=0有实数解，则实数。的取值范围为()A.B.L8丿L8丿C・（—00,0）D・（0,4-00）9.在边长为1的正三角形ABC中，若BC=2BD,CA=3CE,则丽•旋的

4、值为《)B.-2D.-4A.-1B.-2C.-12410.在ZABC中，角―牛边ABh,则ZkABC周长的取值范围是(本题由重庆名校资源库刘薇莉编辑)A・(2,3]B・[1,3]C・(0,2]D・(2,5]■定义域为R的可导函数y=/(x)的导函数为f(x),满足/(x)>/U),且/(0)=1,则不等式但VI的解集为()£A.(一°°,0)B・(o,+g)C.(—g,2)D・(2,+oo)12.已知/(x)=x3+3

5、x-6z

6、,若函数/(兀)在[-1,1]上的最大值和最小值分别记为仏"2,则的值为(本题由重庆名校资源库刘薇莉编辑)A■8B・一a'—3。+4C■4D・一a'+3。+2二、

7、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分》本题由重庆名校资源库刘薇莉编辑12.已知寡函数啲图象经过点(*¥),则实数坊13.已知向量打满足I菲希,

8、张2,

9、九张厉,则向量2与方夹角的余弦值为14.函数=cos2x+2cosx的最大值为15.设函数f⑴是定义在R上周期为2的函数，且对任意的实数X,1*旦有/(x)-/(-x)=O,当XG[-1,O].J/(x)=X2e~(x+l),若g(x)=/(x)-logax在xe(0,+oo)有且仅有三个零点，则实数°的取值范围为三、解答题：《共70分〉本题由重庆名校资源库刘薇莉编辑16.(本小题满分12分》已知函数/(X)=COSX+tZ-/?的图

10、象在吟处的切线的斜率为0.66(1)求实数。的值；(2)求/⑴的单调区间。17.(本小题满分12分》在AABC中，角人B,C的对边分别是％b,c,若满足(2°一c)cosB=bcosC(1)求角B的大小；(2)若“=3,AABC的面积为斗1,求丽•疋的值。12.(本小题满分12分》已知函数y*⑴是定义在R上的偶函数,且当xSO时，/(x)=x2+2%(1)求函数畑(D的解析式；(2)已知函数g(x)=/(%)-lax+2,xg[1,2],求函数gS)的最小值。12.（本小题满分12分）各项均为正数的数列匕｝的前〃项和为盼满足尤+1=4S“+4/?+1,/?€Ni：,且，。5，吗4恰好是等比数

11、列｛如的前三项。（1）求数列｛%｝、｛»｝的通项公式；⑵记数列｛乞｝的前"项和为7；,若对任意的neN*,（7；,+-

12、u>3m-61@.成立，求实数鸟的取值范围。21・（本小题满分12分〉已知函数/（»（〃+丄）1“+丄“其中常数mxm>0（1）当心2时,求函数f⑴的极大值；（2）•当加€

13、3,+x）时，曲线y=/（兀）上总存在相异两点户（兀1，/（兀］））,e（x2,/U2））,使得曲线y=/（x）在点P,0处的切线互相平行，求石+吃的值范围。考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。22.（本小题满分10分）选修4-仁几何证明选讲如图，D

14、,E分别为AABC边AB,AC的中点，直线DE交AABC的外接圆于F,G两点，若CF/7AB,证明:(1)CD=BC；(2)ABCD^AGBD22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是p=4cos&,以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为兀轴正半轴，建立平面直角坐标系，直线/的参数方工口m「兀=1+/cosoc社疋b=rsina（1〉将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2