+广东省珠海市普通高中2017-2018学年高二数学1月月考试题+01+word版含答案

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1、上学期高二数学1月月考试题01共150分。时间120分钟.第I卷(选择题共60分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的)1.若a>b且cgR,则下列不等式中一定成立的是A.a>bcB.a2>b2C.a+c>b+cD・ac2>bc22.设数列血，厉•，则2舲是这个数列的A.第6项B.第7项C.第8项D.第9项3.在数列｛。“｝中,a】=l,an+i=an+2,贝！Ia】与a5的等比中项为A.3B.・3C・±3D・±94.若厶ABC的三个内角A,B,C满足sinA：sinB：sinC=5：11：13,

2、则ZABC是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形5.等差数列｛%｝中，a]4-a2+a3=-24,aI8+ai9+a2o=78,则此数列前20项和等于A.160B.180C.200D.2206.己知圆的半径为4,a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc=16V2,则三角形的面形的而积为A.2^2B・8a/2C.V2D.—27.已知函数f(x)=ajc2^-ax-在R上满足/(x)<0,贝Ua的取值范围是A.a<0B.a<-4C.・4

3、若a、b、c成等差数列，则B的范围是7T7t7TA.0an,使得Jd“九=4a“则m+n的值为A.10B.6C.4D.不存在10.设a,b满足2a+3b=6,a>0,b>0,23则一+二的最小值为ab258厂11A.——B.—c.——D.463311.若XVI,则J・2x+2有2x-2A.最小值IB.最大值1C.最小值・1D.最大值・112.如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C,使C在塔底B的正东方向上,测得点A的仰角为60

4、°,再由点C沿北偏东150方向走10米到位置D,测得ZBDC=45°,则塔AB的高是A.10米B.10血米C.10的米D.10衙米第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.）2^7*r—13.在ZABC中，a、b、c分别为A、B.C的对边，B=——，b=V13,a+c=4,则a=314.已知等比数列｛时｝前n项和S“=d・2"+丄，则a的值为—615.已知平面区域如右图所示，z=nvc+y（血>0）在平面区域内取得最大值时的最优解有无数多个，则•16.对数列｛色｝,规定｛△%｝为数列｛色｝的一阶差分数列,其中Dan=an+r

5、an（neN*）,一般地,规定｛△/｝为数列｛勺｝的k阶差分数列,其中△匕=丁5卄凹八匕（keN*,k>2）.已知数列｛色｝的通项公式a=n2+n（neTV*）,则以下结论正确的序号为®A^,=2n+2；②数列｛△彳匕｝既是等差数列，又是等比数列;③数列｛△匕｝的前n项之和Sn=n2+n；④｛△込｝的前2014项之和为4028.三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知等差数列｛色｝的前n项和为Sn，且33=10,S6=72,bn=-an-30.⑴求通项色；（2）求数列｛久｝的前n项和几的最小值

6、.18.（本小题满分12分）某研究所计划利用“神十''宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B,要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，搭载每件产品的有关数据如下表：产品A（件）产品B（件）研制成本、搭载费用Z和（万元）2030计划最大资金额300万元产品重量（千克）105最大搭载重量110千克预计收益（万元）8060试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？14.（本小题满分12分）已知lg（3兀）+lgy=lg（x+y+1）.（1）求心的最小值；⑵求x+y的最小值.1

7、5.（本小题满分12分）设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA・（1）求B的大小；⑵求cosA+sinC的取值范围.16.（本小题满分13分）某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米.已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元.（1）若该写字楼共菇层，总开发费用为y万元，求函数y=f（x）的表达式（总开发费用=总建筑费用+购地费用）；（2）要使整幢写字楼每平方米的平均开发费用最低，该写字楼应建为多少层？1

8、7.（本小