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《精品解析：【全国百强校】天津市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年度第一学期高二年级期中测试数学（理科）一、选择题：（每小题4分，共32分）1.在正方体ABCD-A]B]C]D]屮，异面直线BC】与BQ】所成角为（）.A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】•••BD//B2严乙DBC为异而直线BC]与B】D】所成角，因为△BDC】为正三角形，所以异面直线BC】与所成角为60。，选C.2.下列说法正确的是（）・（1）任意三点确定一个平面；（2）圆上的三点确定一个平面；（3）任意四点确定一个平面；（4）两条平行线确定一个平面A.（1）（2）B.（2）（3）C.（2）（4）D.（3）（4）【答案】C【解析】任
2、意三个不共线点确定一个平面；上的三点确定一个平面；任意四点不一定确定一个平面;两条平行线确定一个平面；选C.3.A.C.在△ABC中A(-4.0),B(4.0),△ABC的周长是18,则定点C的轨迹方程是()•LilB.25922—+—=](yM0)16972x-云+「心0)D.九252+訂1(卄0)【答案】D【解析】•••
3、AB
4、+
5、AC
6、+
7、BC
8、=18•••
9、AC
10、+
11、BC
12、=10>
13、AB
14、22所以定点C的轨迹为以A,B为焦点的椭圆，去掉A,B,C共线的情况，即2a=10,c=4•*.b2=9••-—+—=l（y工0）259v选D.4.已知m,n是两条不同的直线，a,P，丫是
15、三个不同的平而，则下列命题正确的是（）•A.若mua,nu[3,mIIn,贝ijaIIpB.若mua,nua,mII卩，nII0,则aII卩C.若a丄丫，卩丄Y，则aII卩D.若m丄a,m丄B，则aII[3【答案】D【解析】若mua,nu卩，mlln,则a,卩位置关系不定；若mu*nca,mII卩,nII卩,则当m，n相交时才有aIIp；若a丄丫，卩丄Y，则a,卩位置关系不定；若m丄a,m丄卩，贝UaII卩；所以选D.4.如图所示，直线l:x-2y+2=0过椭圆的左焦点F］和一个顶点B,该椭圆的离心率为（）.【答案】D【解析】分析：分别令直线方程中尸0和“0,进而求得b和c,进而根
16、据b,c和a的关系求得a,则椭圆的离心率可得.解答：解：在I：x-2y+2=0±,令尸0得Fi（-2,0）,令x=0得B（0,1）,即c=2,b=l.故选D5.某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积是（）・112A.8cm3B.12cm3【答案】C32【解析】几何体为一个四棱锥与正方体的组合体，所以体积为-x2x2ACII截面PQMN+23=-,选C.点睛:空间几何体体积问题的常见类型及解题策略(1)若所给定的儿何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解.(2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得岀，则常用转换法、分割法、补形法等方法进
17、行求解.(3)若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解.(1)AC丄BD(3)AC=BD(4)界面直线PM与BD所成的角为45。A.1B.2C.3D.44.如图，在四面体ABCD屮，截面PQMN是正方形，则在下列命题屮，正确的个数为().【答案】C【解析】•・•QM//PN,・•・QM〃面ABD,因此QM//BD,同理对得AC/7MN,•・・QM//BD.AC//MN,MN丄QM••・AC丄BD;(1)正确；VAC//MNACII截面PQMN;(2)止确;MN•・•QM//BD,AC//MN,・•・一+QMBD=1,（3）不一定正确;•••Q
18、M//BD,•••界血直线PM^BD所成的角为ZPMQ=45°,⑷正确，选C.点睛：线线角找平行，通过平行将异面直线转化为两个相交直线，再通过解三角形求夹角，最后根据异面直线所成角范圉求角的大小.8•如图，在正三棱柱ABC-A]BG中，AB=1.若二面角C-AB-q的大小为60。，则点C到平面ABq的距离为()•nA"B.?C.13D.-2【答案】B【解析】过点C作CM丄AB于M,则由三垂线定理得C】M丄AB・・・乙CMC】为二面角C-AB-C】的平血角，o3ZCMC.=60,CC,=-23书21厂3““vVq一ABC=Vc-ABC]・•・亍X〒X1=dX3X丽X1・・・d=”,选
19、B・点睛：利用等积法可以用来求解几何图形的高或几何体的高或内切球的半径，特别是在求三角形的高和三棱锥的高时，这一方法回避了通过具体作图得到三角形（或三棱锥）的高，而通过直接计算得到高的数值.二、填空题：（每小题4分，共16分）9.已知一个氏方体的同一个顶点出发的三条棱氏分别为1,则这个长方体外接球的表面积为2m>01【解析】由题意得.m-l<0•••Ovmv右学,科,网…学，科,网…学，科,网…学，科，网…学,科，网…1-m>2m”11.把边长为a的正方形ABCD沿对
