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《精品解析：【全国百强校】北京海淀八一学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题（》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京市八一学校2017-2018学年度第一学期期中考试高二文科数学一、选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项符合题目.1.以下两点确定的直线的斜率不存在的是().A.(4,2)与(一4、1)B.(03)与(3,0)C.(3,-1)与(2,—1)D.(-2,2)与(一2,5)【答案】D【解析】两点(-2,2),(-2,5)的横坐标相同，因此过此两点的直线斜率不存在，故选D.2.直线J亍x-y+l=0的倾斜角的大小为().A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】B【解析】由直线方程J亍x-y+l=
2、0可知直线的斜率k=R设直线的倾斜角为a,则tana=^5,又a€[0°,180°),所以a=60。，故选B.3.若经过直线外的任意一点，作该直线的垂直平而，可作出平面的个数为().A.1B.2C.3D.无数【答案】A【解析】过直线外一点与直线垂直的平面有且仅有1个，故选A.4.以点(-血-2)为圆心，希为半径长的圆的标准方程是().A.(x-何+严卩=3B.(x+Q)2+(y+2)—3C.(x-^)2+(y-2)2=D.(x+^5)2+(y+2)2=^3【答案】B【解析】以(d.b)为圆心，r为半径的圆的标准方稈为(x-a)2+(y-b)2=r
3、2»所以以点(-返,-2)为圆心，以不为半径长的圆的标准方程是(x+厨+(y+2)2=3，故选B.1.直线1上有相异三点A、B、C到平面a的距离相等(距离可为零)，直线1与平面a的位置关系是().A.1IIaB.1丄aC.1与a相交但不垂直D.Illa或1ua【答案】D【解析】当Illa时，直线1任意点到平面a的距离都相等；当lua时，直线上所有点到平面a的距离都是0：当I与平面a相交时，直线I上只能有两点到平面c（的距离相等，所以直线I上有相异三点，A,B,C到平面a学的距离相等时，直线I与平面a的位置关系是IIla或ca¥科¥网…学¥科¥网…
4、学Y科Y网…学Y科Y网…学¥科¥网…故选D.1.一个棱长为2的正方体的顶点都在球面上，则该球的体积为（）.A.12兀B.8^37：C.4血D.12的兀【答案】C【解析】・・•棱长为2的正方体的顶点都在同一个球面上，・・・球的直径为2的，半径为靠，44球的体枳V=-7TT3=一兀X（G）'=4^371.故选C.点睛：涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体屮的特殊点（一般为接、切点）或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径（直径）与该
5、几何体已知量的关系，列方程（组）求解.2.经过圆x2+2x+y2=0的圆心C,且与直线x+y=0垂直的直线方程是（）.A.x-y+1=0B.x-y-1=0C.x+y-1=0D.（x-2）2+（y-1）2=1【答案】A【解权「】圆x，+2x+y?=0的圆心为（一1,0），又直线x+y=0的斜率为T,所以所求直线斜率为1,且过（-1,0）,故所求直线方程为y=x+1,即x-y+1=0,故选A.{A«：（A.8080c.—D.40【答案】B【解析】根据三视图作出该几何体的直观图,fl如图所示，其小：PO丄平面ABC,PO=4,AO=2,CO=3,BC丄
6、AC,BC=4,从图中可知，三棱锥的底是两直角边分别是4和5的.直角三角形，高为4,所以该三棱锥的体积V=—x—x4x（2+3）x4=—.323故选B.点睛：（1）解决本类题目的关键是准确理解几何体的定义，真正把握几何体的结构特征，可以根据条件构建几何模型，在几何模型中进行判断；（2）解决本类题目的技巧：三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥是常用的儿何模型，有些问题可以利用它们举特例解决或者学会利用反例对概念类的命题进行辨析.9.如图，正方体ABCD-A]B]C]D]的棱长为2,动点E,F在棱人冋上，动点p,Q分别在棱AD,CD±.若EF=1,A1E=
7、x,DQ=y,DP=z（x,y,z大于零），则四面体PEFQ的体积（）.A.与x,y,z都有关B.与x有关，与y,z无关C.与z有关，与x,y无关D.与y有关，与x,z无关【答案】C【解析】四面体PEFQ的体积，找出三角形AEFCl面积是不变量，P到平面的距离是变化的，从而确定选项.解：从图中可以分析出，AEFQ的而积永远不变，为面A]BiCD而积的圳而当P点变化时，它到面AiB]CD的距离是变化的，因此会导致四面体体积的变化.故选C二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.9.己知直线Hx+y-2a=0(a#0)在x轴上的截距等于它在y
8、轴上截距，则n=•【答案】1【解析】令x=0,得y=2m,令y=0,得x=2.rflTH线ax+y-2a=0(a丰0)在x轴上的截距等丁
