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《【全国百强校】北京海淀八一学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京市八一学校2017-2018学年度第一学期期中考试高二文科数学参考公式：球的表面积公式&求=4兀用，球的体积公式M求=扌兀"，其中R是球半径.锥体的体积公式岭体=gsh,其中S是椎体的底面积，力是锥体的高.一、选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目.1.以下两点确定的直线的斜率不存在的是().A.(4,2)与(一4,1)B.(0,3)与(3,0)C.(3,-1)与(2,-1)D.(—2,2)与(—2,5)【答案】D【解析】两点(-2,2),(-2,5)的横坐标相同，因此过此两点的直线斜率不存在，故选D.2.直线y/3x-y+
2、=0的倾斜角的大小为().A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】B【解析】由直线方程乐-)•，+1=0可知直线的斜率k设直线的倾斜角为贝'Jtanor=,又ae[0°,180o),所以a=60°,故选B.3.若经过直线外的任意一点，作该直线的垂直平面，可作出平面的个数为().A.1B.2C.3D.无数【答案】A【解析】过直线外一点与直线垂直的平面有且仅有1个，故选A.4.以点(-V2-2)为圆心，的为半径长的圆的标准方程是().A.(x-J2)2+(y—2)2=3B.(兀+V2)2+()‘+2)2=3C.(兀一血尸+(y—2)2=巧D.(x+V2)24-(j+2)2
3、=x/3【答案】B【解析】以@0)为圆心，厂为半径的圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,所以以点(-V2-2)为圆心，以巧为半径长的圆的标准方程是(x+V2)2+(y+2)2=3,故选B.5.直线/上有相异三点4、B、C到平面©的距离相等(距离可为零)，直线/与平面Q的位置关系是().A.IHaB./丄aC./与a相交但不垂直D.IHa或/uq【答案】D【解析】当〃/Q时，直线/任意点到平而Q的距离都相等；当/UG时，直线上所有点到平面a的距离都是0；当/与平面a相交时，直线/上只能有两点到平面a的距离相等，所以直线/上有相异三点，A,B,C到平面a的距离相等时，直线
4、I与平面a的位置关系是〃/&或luce.故选D・2.一个棱长为2的正方体的顶点都在球面上，则该球的体积为().D.12^371A.12兀B.8巧兀C.4运兀【答案】C【解析】・・•棱长为2的正方体的顶点都在同一个球面上，・・・球的直径为2的，半径为石，二球的体积V=—nr=—7tx(>/3)5=4爲11.33故选C・3.经过圆x2+2x+y2=0的圆心C,且与直线x+y=0垂直的直线方程是().A.x-y+l=0B.x-y-l=0C.x+y-l=0D.(x-2)2+(y-l)2=1【答案】A【解析】圆x2+2x+r=0的圆心为(-1,0),又直线兀+y=0的斜率为-1,所以所求直
5、线斜率为/,且过(-1,0),故所求直线方程为y=x+l,即x-y+l=0,故选A.4.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为().止(主)视图侧(左)视图A.80【答案】B【解析】C-80D.40根据三视图作出该儿何体的直观图，如图所示，其中：PO丄平面ABC,PO=4,AO=2fCO=3,BC丄AC,BC=4,从图中可知，三棱锥的底是两直角边分别是4和5的直角三角形，高为4,所以该三棱锥的体积丄x4x（2+3）x4=—.323故选B.9.如图，正方体ABCD-ABg的棱长为2,动点E,F在棱40上，动点P,Q分别在棱ADtCD上.若EF=,E=x,DQ=y,DP=z（
6、x,y,z大于零），则四面体PEFQ的体积（）.人1ACicA.与x,y,z都有关B.与x有关，与y,z无关C.与z有关，与兀，y无关D.与y有关，与兀，z无关【答案】C【解析】EF在棱£冋上，Q在棱CD上，CD,所以AOEF的高为定值，XEF为定值1,所以△QEF的面积为定值，四面体PEFQ的体积与点P到平面EFQ的距离有关，即与DP的大小有关.故选C.二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.10.已知直线处+y-2°=0@工0）在x轴上的截距等于它在y轴上截距，贝呢=【答案】1【命军析】令兀=0,得y=令y=0,得兀=2・由于直线处+y-2°=0«工0）在x轴上的截
7、距等于它在y轴上的截距，故2a=2f解得a=.11.平行六面体ABCD-A^C^中，与异面直线AB和CG都可以共面的棱的条数为【答案】5【解析】Di如图，与异面直线AB和CG都共面的棱共有BC,DC,BB「AA},DQ,共5条.12・设圆C:x2+y2=nr与直线x-y+2=0相切，则m的值为【答案】土近【解析】圆心(0,0)到直线x-y+2=0的距离d=由于直线和圆相切，所以
8、m
9、=V2,故m—±a/2.13・过半径为2的球半径的中点，作一个垂直于这条半径的截面，那么这个截面
