高二数学综合试题2

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1、高二数学试题一、选择题(本大题共12小题，共60・0分)1.实数集R，设集合P={x

2、x2-4x+3<0},Q=(xx2-4<0},则Pu(CrQ)=A.[2,3]B.(1,3)C.(2,3]D.(-oo,-2]U[1,4-oo)2.在'ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b24-c2=a2+be.若sinB•sinC=sin24,贝仏ABC的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形3.己知f(x)是奇函数，当咒>0时/(x)=-x(l4-%),当；rVO时，£(尢)等于()A.-x(l

3、-%)B.x(l—x)C.-x(l+x)D.%(1+%)4.已知a=21,3,b=40-7,c=log38,则a,b,c的大小关系为()A.a

4、王视图7.某儿何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）A.25+(V5—C.24B.24+(75—l}rD.24+亦兀Q：備视图8.某中学的高一、高二、高三共有学生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人，为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生120人，则该样本中的高二学生人数为（）A.80B.96C.108D.1109.宋元时期数学名著傷学启蒙丿中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a,b分别为5,2

5、,则输出的n等于（）A.2B.3C.4D.5I开始T*^•1a=a>—a%4-y<210•某变量x,y,z满足约束条件2x-3yS9则z=3x-y的最大值为（）%>0/输出帀/A.-2B.1()C.3D.911.（2016-全国III）在封闭的直三棱柱ABC-A/C内有一个体积为V的球,若丽丄BC,AB=6,BC=&A4I=3,则V的最大值是()9兀A.471C.6兀12.甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛屮获胜的概率均为

6、,且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为()

7、A.扌B.

8、C.

9、D.i二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.设a>0,b>l,若a+b=2,贝匸+丄的最小值为•ab-114.若数列｛知｝满足a】=12,ar+2a2+3a3+…+nan=n2an,贝ya2oi7=•15.若(2x+i)n的二项展开式中的所有二项式系数之和等于256,则该展开式中常数项X的值为.16•从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人只参加一天，若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，那么不同的安排种数为•(用数字作答)三

10、、解答题(本大题共6小题，共70.0分)17.如图，在△力肌?中，AB=2,cosB=i点D在线段3C上・(1)若厶4DC=^ti,求4D的长；⑵若BD=2DC,"DC的面积为泸，求需的值.18.设数列｛a訂的前〃项和为Sn,如=1，满足孑=(Sn+i—2Sn,Sn),b=(2m)，a//b-(1)求证：数列｛半｝为等比数列；⑵求数列仇｝的前〃项和&・17.某小学对五年级的学生进行体质测试，已知五年一班共有学生30人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如图（单位：cm）：男女7155789998161845298356170275461

11、241801119男生成绩在175期以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175c加以下（不包括175cm）定义为“不合格”女生成绩在165期以上（包括165cm）定义为“合格”,成绩在165c加以下（不包括165cm）定义为“不合格”.（I）求五年一班的女生立定跳远成绩的中位数；（H）在五年一班的男生中任意选取3人，求至少有2人的成绩是合格的概率；18.据某市地产数据研究显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如下图所示，3月至7月房价上涨过快，为抑制房价过快上涨，政府从8月开始采用宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑

12、制.H万元/平方米1-1“1.321341.061一l.ii_0.~~0.5-iiiiilliiiiI.123456789101112月份（1）地产数据研究院发现，3月至7月的各月均价y（万元/平方米）与月份x之间具有较强的线性相关关