基于mcmc理论的河道水质风险分析模型

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1、第31卷第6期水力发电学报Vol．31No．62012年12月JOURNALOFHYDROELECTRICENGINEERINGDec．，2012基于MCMC理论的河道水质风险分析模型顾文权，邵东国(武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉430072)摘要:河道水质风险分析是一个涉及参数较多、而数据资料较少的复杂统计问题。将水质监测值看作水质指标分布的一个样本，结合水质指标分布参数及超参数先验分布，在推导各参数及超参数满条件概率公式基础上，引入MCMC理论中的Gibbs抽样方法，建立了基于MCMC理论的河道水质

2、风险分析模型。通过实例验证了模型的合理性，为水质风险分析提供了新的思路和方法。关键词:环境水利;水质;风险;MCMC;抽样中图分类号:TV213.4文献标识码:ARiskanalysisofriverwaterqualitybasedonMCMCmethodGUWenquan，SHAODongguo(StateKeyLaboratoryofWaterResourcesandHydropowerEngineeringScience，WuhanUniversity，Wuhan430072)Abstract:Riverwate

3、rqualityriskanalysisisacomplicatedstatisticalprobleminvolvingmulti-parametersbutinsufficientdataavailable．Thisstudyconsiderseachsetofwaterqualitymonitoringresultsasasampleofwaterqualitydistributionindices，andderivesafullconditiondistributionforeachparameterandsup

4、er-parameter．Thenbyassigningapriordistributiontoeachoftheseparameters，awaterqualityriskmodelisconstructed，andthismulti-parametersproblemissolvedusingGibbssamplingmethodintheMarkovchainMonteCarlo(MCMC)theory．Sufficientsampleshasbeendrawntoevaluatethestatisticsofea

5、chparameter．Casestudiesshowstherationalityofthismodelthatprovidesanewmethodforriverwaterqualityriskanalysis．Keywords:enviromenthydroulic;waterquality;risk;MCMC;sampling0引言水质风险分析是河道水质安全管理的重要基础。在开展水质风险分析研究的过程中，如何充分利用已有的各种数据合理分析河道水质的不确定性，是水质风险分析的关键所在。针对河道水质变化过程中存在的随

6、机性、［1～8］模糊性和灰色性等不确定性，相应的风险分析模型也先后应用于水质风险评价中。其中将随机理论与确定性水质模型结合建立起来的水质风险模型在理论研究和实际应用中相对较多，但该类模型需要大量水文、水质资料，计算存储空间和时间要求也相对较高，对资料信息较为不足或有资料缺失的情形，则显得无能为力;模糊水质风险分析模型适用于资料信息不足或数据精确性不高时，但模糊隶属度函数选择存在较大的主观性;灰色模型适［9］用于寡信息、少数据的场合，但存在计算结果较为粗糙的缺陷。如何利用较少的信息，较客观合理的估算水质风险一直以来都是水质

7、管理者及风险分析研究人员关注的难点。事实上，受多种不确定性因素的综合影响，河流水环境系统的各种状态一般呈高斯分布或近似高斯分布特［9］征，确定了水质分布的参数就能计算水质超标风险。然而不同时间段水质分布的统计参数不同，且各时段未知参数(按Bayes观点参数可看做是随机变量的样本值)之间或多或少存在一定的相关关系，为实现风险分析就需要解决含有大量未知参数的统计推断问题，显然传统参数估计的方法显得困难重重。为此本文将利用基于Bayes推断理论的MarkovChainMonteCarlo抽样方法(MCMC抽样方法)在高维参数估

8、计方面的优势，将其引入收稿日期:2011-11-22基金项目:国家教育部博士学科点专项科研基金(20100141120029);水利部公益性行业科研专项项目(201001003-6);中央高校基本科研业务费专项资金资助。作者简介:顾文权(1982－)，男，讲师，博士．E-mail:gwquan@163．com。78水