基于MCMC的金融市场风险VaR的估计

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第3卷第2期管理科学学报Vo1．3No．22000年6月JOURNALOFMANAGEMENTSCIENCESINCHINAJun．2000基于MCMC的金融市场风险VaR王盏峰，刚了(天津大学管理学院，天津中心，天津300072)摘要：针对现有VaR计算中主漉方法的缺陷，创新性地提出了一种基于马尔科夫链蒙(MarkovChainMonteCarlo·MCMC)模拟的VaR计算方法，以克服传统MonteGarlo模拟的高雏、静态性缺陷，提高估算精度．通过对美元国债的实证分析和计算，验证了MCMC方法的关中键图词分：二晤a旦篆蕊壁±—兰堡—竺；铜

2、0翮尘!孺查竺—兰竺—±兰覃茎霸兰／亚7风j葛，『：1007一of2o0oi02；os4—08。。J。JO0引言r2。。。1、)与传统的风险测量如P值相比，VaR的优点L)}茬于其简明、综合性，它将市场风险概括为一个简近二十年来，由于受经济全球化与金融自由’单的数字，便于高层管理者和监管机构理解·自8O化、现代金融理论及信息技术进步、金融创新等因年代VaR首次被一些金融公司用于铡量交易性素的影响，金融市场呈现出前所未有的波动性，金证券的市场风险后，目前VaR已成为商业银行、融市场风险成为全球金融机构和监管当局关注的投资银行、非金融公司、机构投资者测量市场风险的主流技术，大量基于VaR的风险测

3、量软件如J．焦点．许多金融机构投入大量资源开发金融风险管理技术，特别是作为风险管理核心和基础的风P．Morgan公司的RiskMetrics系统已广泛投入应用；监管机构则利用VaR技术作为金融监管的工险测量技术近年来取得许多重要进展，其中VaR具，如《巴塞尔银行业有效监管核心原则》及欧盟(ValueatRisk)成为金融市场风险测量的主流模型：．的资本充足度法令中，VaR被用于确定银行的风险资本金．此外，VaR还被金融机构用于确定市VaR是指在特定的持有期及置信度内，由于市场的负面波动而导致的证＼券娄组}合的最大潜在损场风险的限额及评价绩敖等方面．然而．VaR实施中存在许多严重问题，主要失．

4、用数学公式来表示prob(△P>一VaR)一1一a(1)表现在VaR的计算方面．VaR计算的关键在于确其中zxP为证券组苔毫舟内的损失，定证券组合价值变化的概率分布，而这个分布主VaR为置信水平下处于风险中的价值要由两个假定所决定：一是证券组台的价值函数与市场因子间呈线性还是非线性关系；二是市场例如，J．P．Morgan公司1994年年报披露，因子呈正态还是非正态分布．不同的假定，导致不1994年该公司一天的9jVaR值为1500万美元．同的计算方法．目前常用的方法有。_：历史模拟其含义是指，该公司可以以95的可能性保证，1994年每一特定时点上的证券组合在未来24zb时法、分析方法和蒙特卡

5、洛模拟法．历史模拟法直接根据市场因子的历史数据对之内．由于市场价格变动而带来的损失不会超过1500万美元．证券组合的未来收益进行模拟，在给定置信度下鐾是曹萎；管一(17097198。．13。)．霍英东青年教师基盅；教育部跨世纪优秀人才基盅．教育部优秀青年教师奖厨基金；中秸嚣葬基盅19黉66-))_河北省^，博±'教，博±±师．维普资讯http://www.cqvip.com第2期王春峰等：基于MCMC的金融市场风险VaR的估计55计算潜在损失．它不需要对市场因子的统计分布它将随机过程中的马尔科夫过程引入到蒙特卡洛作出假设．但历史模拟法必须保留市场因子过去模拟中．实现动态模拟(即抽样分布随模拟

6、的进行某个时期所有的历史数据，而且必须对证券组合而改变)．本质上，MCMC方法是使用马尔科夫链中每一个金融工具进行估价，计算量大．的蒙特卡洛积分．已知市场因子的历史数据，实际分析方法是一种利用证券组台的价值函数与上是已知变量的后验分布，要求的一些后验量如市场因子间的近似关系、市场因子的统计分布(方均值、方差、分位数可归结为对高维的后验分布进差一协方差距阵)来简化计算的方法．分析模型可行积分计算具体来看．蒙特卡洛积分通过抽样点分为两大类delta一类和gamma一类．在delta类中，{X“，f=1，⋯，)来估计E-f(X)]．其估箅公式证券组台的价值函数均取一阶近似，但不同模型为中市场因子的

7、统计分布假定不同．如Garbade1二E[，()：≈÷：f(X、)(2)，工(1986)的delta一正态模型¨中市场因子服从多元Jl正态分布；J．P．Morgan(1994)的delta一加权正态所以．由f(X)的抽样均值可得到其总体均值．如模型中，使用加权正态模型(WTN)来估计市场果抽样点{X)是独立的，则可以增加抽样次数因子回报的协方差矩阵；Hsieh(1993)的delta—来达到所期望的准确度．G