基于MCMC模拟的MGPD模型及其在地质灾害风险度量中的应用-论文.pdf

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1、第32卷第2期经济数学Vo1．32。No．22O15年6月JOURNALOFQUANTITATIVEEC0NOMICSJun．2015基于MCMC模拟的MGPD模型及其在地质灾害风险度量中的应用欧阳迪飞，杨扬，甘柳，李应求(1．长沙理工大学数学与计算科学学院，湖南长沙410004；2．湖南商学院财政金融学院，湖南长沙410205)摘要基于马尔科夫链蒙特卡洛(简记为McMc)模拟的参数贝叶斯估计，对改进的广义帕累托分布(简记为MGPD)模型进行了优化，并利用该模型得到了地质灾害损失的在险损失值(简记为VaR)和条件损失值(简记为cVaR)．以湖南娄底市地质灾害损失数据进行实证分析

2、及模型适应性检验，结果表明：优化后的模型不仅具有很好的极值数据描述能力，而且具有较强的适用性．关键词马尔科夫链蒙特卡洛模拟}贝叶斯估计；改进广义帕累托分布；地质灾害中图分类号0213．2文献标识码ATheMGPDModelBasedonMCMCSimulationandItsApplicationinGeologicalDisasterRiskMeasureOUYANGDi—fei。YANGYang。GANLiu，LIYing—qiu(1．SchoolofMathematicsandcomputingScience，ChangshaUniversityofScienceandT

3、echnology，Changsha，Hunan410004，China；2．Schooloftreasuryandfinance。HunanUniversityofCommerce，Changsha，Hunan410205，China)AbstractweusedBayesianestimationbasedonMarkovChainsimulationtOoptimizethemelioratedGeneralizedParetoDistributionmode1(MGPD)，andobtainedtheestimationoftheValueatRisk(VaR)andC

4、onditionlValueatRisk(CVaR)．TheempiricalstudyandadaptabilitytestofthemodelwerebasedongeologicaldisasterslossdataofLoudiCityinHunanProv—ince．Theconclusionshowstheoptimizedmodelhasnotonlyexcellentabilityindescribingthedata，butalsoextensiveapplica—bility．KeywordsMarkovChainMonteCarlosimulation；B

5、ayesianestimation；melioratedgeneralizedParetodistributionmodellgeologica1disaster化，造成人类生命财产损毁或人类赖以生存与发展引言的资源和环境发生严重破坏的过程或现象．据国土资源部统计，2013年，全国共发生各类地质灾害地质灾害是指在地质作用下，地质自然环境恶15403起，造成481人死亡、188人失踪、264人受收稿日期：2015—05—06基金项目：国家自然科学基金项目(11171044)和湖南省国土资源科技项目(2013—28)资助作者简介欧阳迪飞(1965一)，女，湖南常德人，副教授，学士E

6、—mail：ouyangdifeil965@sina．corn经济数学第32卷伤，造成直接经济损失101．5亿元．死亡人数与上年相比，同比增加7．5．地质灾害风险评估作为一项极具现实意义的重要研究课题和减轻灾害损失的非工程性重要措施，其研究成果已经引起了社会的广其中当≥0时，EEo，oo)；当<0时，zE(O，泛关注．这其中涉及一系列与统计理论相关的方法，一8／．通过对地质灾害风险进行评估及管理来刻画地质灾考虑到极值数据随机跳动的情况比较复杂，有害风险，对政府及保险机构防范风险、稳定经营、降必要在建立模型前对极值数据进行初步处理．式(1)低破产概率就显得至关重要．中参数0相当于

7、对数据．z进行了一个Box—Cox变地质灾害风险导致索赔的统计数据数量不多、换_2]，描述极值数据是合理的．质量不高，因此在进行风险研究时采用传统的精算2．2厚尾分布的诊断方法很难准确预测未来损失和管理风险．极值理论对大额损失数据进行分析时，有必要考虑数据常用于研究随机变量，或一个随机过程的随机性质，的尾部特征．若某一分布的尾部比指数分布的尾部最常见的是指在特殊情况下发生极端事件的概率．更厚，通常称其为厚尾分布，即因此，在分析解决地质灾害风险等随机问题时，极值△一理论大有用武之地．极值统计中