双侧风险度量方法及其在投资组合优化模型中的应用

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1、第20卷第2期2011年4月运筹与管理OPERATIONSRESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCEV01．20，No．2Apr．2011双侧风险度量方法及其在投资组合优化模型中的应用安实，徐照宇(哈尔滨工业大学管理学院，黑龙江哈尔滨150001)摘要：现有的资产风险度量方法不能合理的反映收益的向上波动给投资者带来的风险感受，针对这一不足，本文提出了一种新的风险度量方法，这一方法综合考虑了投资者对于损失的规避和对超额收益的偏好，能够更为真实的反映投资者对于资产收益双侧波动的不同风险感受。同时本文结合

2、新的风险度量方法给出了投资组合优化模型，并对模型的解从不同角度进行了分析。研究结果表明，新的风险度量方法可以为投资者提供更有效的投资决策依据，并且投资者的风险态度对于投资组合有效前沿和最优投资组合都有显著的影响。关键词：双侧风险度量；投资组合优化；风险态度；有效前沿；最优投资组合中图分类号：F830．59文章标识码：A文章编号：1007．3221(2011)02—0160-10BilateralMeasureofRiskwithApplicationstoPortfolioOptimizationANShi，XU

3、Zhao—yu(SchoolofManagement，HarbinInstituteofTechnology，Harbin150001，China)Abstract：Currentmeasuresofriskarenotabletoreflectinvestors’truefeelingsabouttheupsideviolationofas．setreturn．Inviewofthisinsufficiency，thispaperproposesanewmeasureofrisk，whichconsidersb

4、othlossa—versionandexcessreturnpreferenceandcanmoreeffectivelydescribeinvestors’differentfeelingsaboutbilateralviolationofassetreturn．Basedonthenewriskmeasureaportfoliooptimizationmodelisproposed，andthesolu-tionisanalyzedfromdifferentaspects．Theresultsofanaly

5、sisindicatethatthenewriskmeasurecanprovidebet．terreferencebasisforinvestorstomakedecisionsandinvestors’differentriskattitudehavesignificantimpactonbothportfolioefficientfrontierandoptimalportfolio．。Keywords：bilateralmeasureofrisk；portfoliooptimization；riskatt

6、itude；portfolioefficientfrontier；optimalportfolio0引言投资者的行为是以对风险和收益的权衡为基础的，经典的投资组合理论多以收益的方差(或标准差)度量资产风险，通过求解均值．方差问题得出最优投资组合方案。然而，以方差度量风险时，一个潜在的假设就是投资收益中低于期望收益的部分和高于期望收益的部分给投资者带来的效用是一样的，也就是说，投资者对资产收益的向上波动和向下波动都是厌恶的，这不完全符合实际，夸大了资产的风险。为了克服方差度量风险的不足，一些学者提出了下侧风险(do

7、wnsiderisk)度量方法，在应用这些方法度量风险时，只有低于某一给定值的资产收益才被作为风险度量的计算因子，典型的下侧风险度量方法包括下偏矩(LPM)⋯、在险价值(VaR)旧1、条件在险价值(CVaR)口1等。下侧风险度量方法反映了投资者对收稿日期：2009-ll-30基金项目：技术·政策·管理(TPM)国家哲学社会科学创新基地资助项目作者简介：安实(1968一)，男，博士生导师，研究方向为系统工程；徐照宇(1981一)，男，博士生，研究方向为金融工程。第2期安实，等：双侧风险度量方法及其在投资组合优化模型

8、中的应用161资产收益负偏差的规避态度，比采用方差度量风险更为合理。同时，相对于均值一方差模型来说，以下侧风险度量为目标函数的投资组合优化模型可以为投资者提供更多的损失保护¨j】。然而，下侧风险度量方法也存在其不足之处。下侧风险度量方法认为投资者进行投资决策时关注的只是收益向下波动造成的损失，忽略了收益向上波动带来的超额收益，这种本质上的不完全性无法反映投资者对投资机会的