3、Vlv禺，则纟的取值范围a是•6.若函数f(x)=x2+(a+2)x+3,xW［a,b］的图彖关于直线x二1对称，则b二•7.若不等式x'+2xW-a-2>0对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是・8.已知函数f(x)=
4、x-2ax+b
5、(xGR),给出下列命题：①f(x)必是偶函数；②当/(0)=f(2)时,f(x)的图象必关于直线x二1对称；③若bWO,则f(x)在区间[a,+8)上是增函
6、数；©/(x)有最大值
7、a2~bl；其屮正确命题的序号是・9.已知二次函数/(x)=ax2+fex+c,满足条件/(2+x)=/(2-x),其图象的顶点为A,又图象与X轴交于点B、C,其小B点的坐标为(-1,0),ABC的面积5=54,试确定这个二次函数的解析式.1.已知a、b为常数,^f(x)=x2+4x+3,+/?)=x2+1Ox+24,贝i]5a-b=・2.已知函数f(x)=x2+2x4-1,若存在实数/,当xe[,m]时，/(兀+7)5兀恒成立，则实数加的最大值为.3.设/(兀)是定义在R上的奇函数，且当x>
8、0时，/(x)=x2,若对任意的xe[t,f+2],不等式f(x+t)>2/⑴恒成立，则实数/的取值范围是.4.设fM=C(
9、X
10、"1),gM是二次函数，若/(g(兀))的值域是[0,+8),则g⑴的值[无(
11、x
12、0,求m的取值范围.7.设a为实数,函数f(x)=x2+
13、x-a
14、+l,xGR.(1)讨论函数f(x)的奇偶性;(2)求函数f(x)的最小值.1.已知/(
15、x)=ax1+bx+c(a0)的图象过点(T,0),是否存在常数a,b,c,使得不等式x0),/3是f(x)的导数;设吗=1,(n=l,2,(1)求久
16、0的值；(2)(理做)证明：对任意的正整数e都有(1)记亿=ln~—(n=l,2,),求数列｛bj的前门项和Cln~a1.二次函数答案一、填空题：1.在区间［*,2］上，函数f(x)=x-px^q与g(x)二2x+Z在同一点取得相同的最小值，那么f(x)在弓，2］上的最大值是4.2.设函数/(x)=^+bX+C當,若/(-4)=/(0),/(-2)=-2,则关于x的方稈f(x)=x的解的个数为33.函数y=F+加+c(vG［o,+oo))是单调函数的充要条件的是Q0.4.对■于二次函数/(x)=4x2-2(p-2)x-2
17、p2-p+lf若在区间［一1,1］内至少存在一个数c使得/(c)>0,则实数p的取值范围是(・3,1.5)・h5.已知方程兀2+(l+a)x+l+a+b=0的两根为壬兀，并且0v^vlv无，则匕的取值范a围是(―°°,—2］.6.若函数f(x)=x2+(a+2)x+3,xe［0,b］的图象关于直线x二1对称，则b=6.7.若不等式"+2/+亠a-2^0对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是(-〜-1山［2,+呵.8.已知函数f(x)=
18、x-2crx+b
19、(xeR),给出下列命题：①f(x)必是偶函数;②当门0)=/(2
20、)时，f(x)的图象必关于直线x二1对称；③若/“WO,则门x)在区间［a,+◎上是增函数；@f(x)有最大值
21、a2-bl；其中正确命题的序号是③.9.已知二次函数/(尢)=〃+加+c,满足条件/(2+x)=/(2-x),其图象的顶点为A,又图象与兀轴交于点B、C,其中B点的坐标为(-1,0),ABC的面积5=54
