河南省新乡市2017届高三上学期第一次调研测试理科数学试卷及答案

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1、新乡市2017届高三上学期第一次调研测试数学（理科）第I卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=尸需二1+4卩={-2,-1,0,1,2},则©A）nB=（）A・{2}B・{1,2}C・{-2,-1}D・{-2,-1,0}2•已知复数z=半，贝！h的虚部为（）3+4iA・一务B.步C.一？D.?55553.统计新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在（2700,3000］克内的频率为（）A.0.001B・0.1C・0.2D・0.34•如

2、图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为（）A.32%B.16龙C.12龙D.8龙A.p1、B・<11]C・184丿<42丿<2)5•函数/(x)=lnx+2x-l的零点必落在区间()D・(1,2)6.已知各项均不为0的等差数列&｝满足仆牛数列他｝为等比数列，且by贝0^13=()A.25B・16C・8D・4x-4y+3<07.已知变量满足x+y-4W0,贝｝

3、z=x-y的取值范围是()x>A・[―2,—1]B.[-2,0]C.D.8•执行下面的程序框图，则输出结果w()(fi)9・已知函数f(x)=2sin(Qx

4、+0)co>0,-—<(p<—的部分图象如图所示,22丿则把函数/(尢)的图像向左平移壬后得到的函数图象的解析式是6A.y=2sin2xB>y=2sinuC・y=2sin<3丿L6丿D.y=2sinx•I6丿10.已知函数y（x）=ljo）,若/（8-/n2）10值范围是（）A・（一4,2）B・（一4,1）C・（一2,4）D・（一oo,—4）U（2,+oo）2211.已知双曲线「:二-暮=1(°>0">0),过双曲线「的右焦点，且倾斜erb"角为尹直细与双曲线「交地X两点，。是坐标原点

5、，若ZAOB=ZOAB,则双曲线「的离心率为(AV3+Vvb>AT+V33ca/3+^39p1+VT712.已知数列满足ax=a4^an-—^—=an+l-■（/?=1,2,3）、贝％所有"'22atl+larl可能的值构成的集合为（）A.{±*,±1}B.{±1,±2}C.{士异}D.{±*，±1，±2}第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量=（2,4）,丽厉，若％“间的夹角为牛贝!）2m-3/z

6、=■14.经过抛物线尸=张的焦点和顶点且与准线相切的圆的半径为15.已知一个圆锥内

7、接于球o（圆锥的底面圆周及顶点均在球面上），若球的半径加5,圆锥的高是底面半径的2倍，则圆锥的体积为■16.由1,2,3三个数字组成的五位数中，相邻的数字不相同的五位数共有个.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.（本小题满分12分）在WC中，角A,5C的对边分别为⑦处，已知平+沁二沁±空basinB(1)求d(2)若c°s心，求AABC面积的最大值•12.(本小题满分12分)如图①所示，四边形4BCD为等腰梯形，AD//BC,且AD=-BC=6/,ABAD=135°,AE丄BC于点为BE

8、的中点.将AABE沿着AE3折起至AABZ的位置，得到如图②所示的四棱锥B'-ADCE・(1)求证：AF//平面FCD;(2)若平面丄平面AECD,求二面角B'—CD—E的余弦值.19・(本小题满分12分)甲、乙两位数学老师组队参加某电视台闯关节目，共3关，甲作为嘉宾参与答题，若甲回答错误，乙作为亲友团在整个通关过程中至多只能为甲提供一次帮助机会，若乙回答正确，则甲继续闯关，若某一关通不过，则收获前面所有累积奖金.约定每关通过得到奖金2000元，设甲每关通过的概率为3乙每关通过的概率4为丄，且各关是否通过及甲、乙回答正确与否均相互独立.

9、2(1)求甲、乙获得2000元奖金的概率；(2)设x表示甲、乙两人获得的奖金数，求随机变量x的分布列和数学期望E(X)・20.(本小题满分12分)设。为坐标原点，已知椭圆q：++Qi(d>b>o)的离心率为斗抛物线G：Ff的准线方程为yJ.-2(1)求椭圆G和抛物线G的方程；(2)设过定点M(O,2)的直线，与椭圆g交于不同的两点观，若。在以M为直径的圆的外部，求直线/的斜率£的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lnx-ca2，g(兀)=/(%)+处2一兀・(1)求函数/(对的极值;(2)设西注>o,比较亠,W)-心

10、)与1的大小关系,并说明%!+勺壬一X2理由.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，已知四边形ABDC是圆O的内