2、图和图2所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度,用分层抽样的方法抽取20%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对卩L
3、居室满意的人数分别为（）A.100,8B.80,20三JW*户主250A二t150人NZ户Jm人C.100,20>N3P1I三Mnlfl2〔-S1D.80，8河南省新乡市2017年高考二模理科数学试卷（一）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.己知集合A={xx(x-2)=0}fB={xgZ
4、4x2-9^0},则AB等于()227.已知双曲线C:爲-=l（a＞0,b＞0）的右焦点为F,点3是虚
5、轴上的一个顶点，线段BF与双曲线C的cr右支交于点4，若BA=2AF^RBF=4,则双曲线C的方程为（）A.x265B.812C.D.1则该儿何体的体积为（A32c16小8A.—B.—C.-3338.己知一个儿何体的三视图如图所示,D.9.设函数/（x）=sin（2x+-）（xGL0,—J）,若方程fM=a恰好有三个根，分别为占,禺,兀3（西＜兀2＜忑），则49x}+x2+x3的取值范围是（）A.［竺竺)847兀15兀2兀-y+220则m等于（10.若实数兀，y满足＜2x+y-6W0,且Z—nx-y（加V2）的最小值为0WyW3
6、A.—B.—■—C.1D.—46311.已知正三角形ABC的三个顶点都在球心为O、半径为3的球面上，且三棱锥O-ABC的高为2,点D是线段BC的屮点，过点D作球O的截面，则截面积的最小值为（）A.15兀B.4兀C.D.3k伙A一心IAB12.函数=/（X）图象上不同两点人3」）,8（兀2宀）处的切线的斜率分别是心，忍，规定0（A,B）=叫做曲线在点A与点B之间的“弯曲度〕设曲线y=ev±不同的两点A（xpy.）,B（x2,y2），且比-兀2“若f・0（A,B）V3恒成立，则实数f的取值范围是（）A.（〜⑶B.（-8,2]C.（一
7、冷11D.[1,3]二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）14.已知点4（1,刃）,3（9,必）是抛物线y2=2px（^>0,上的两点，y2>y,>0，点F是它的焦点，若BF=5AFf则y~+），2的值为•15.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税--，并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金丄，第2关收税金为剩余金的丄，第3关收税金为剩余金的丄，第4关收税金为剩234余金的丄，第5关收税金为
8、剩余金的丄，5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少厂若将题屮“556关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少厂改成假设这个原来持金为x,按此规律通过第8关，则第8关需收税金为x.16.在厶ABC+1，角A、C所对的边分别是a,b,c,cosC=L,且acosB4-bcosA=2,则厶ABC面积的9最大值为.三、解答题（共5小题，满分60分）17.（12分）在数列匕｝和｛b“｝屮，血｝的前〃项为S〃，满足S”+]+（*）曲二S”+（*）"（心2）,bn=（2n+1）an,｛bj的前n项和为人.（1）求数列｛b」的通项公式化以及
9、7；.（2）若7；+7；,^,3（7；+7；）成等差数列,求实数加的值.18.（12分）如图，在三棱柱ABC-AEG中，侧面ACC.4与侧面CBBC都是菱形，ZACC,=ZCQB,=60,AC=2羽.（1）求证：A目丄CG;（2）若AB｝=3^2,AiCi的中点为Di，求二面角C-ABCD｝的余眩值.19.（12分）在高中学习过程中，同学们经常这样说:“如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题某班针对“高屮生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论，现从该班随机抽取5名学生在一次考试中
10、的物理和数学成绩，如表：成绩/编号12345物理(X)9085746863数学(y)13012511()9590^x^-nxy_(参考公式力=卫=y-bx)P2~2/jxi-nx/=i参考数据:902+852+742+682+632=
