2019合肥二模理科数学试卷.pdf

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1、合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学试题(理科)(考试时间:120分钟满分:150分)第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.4i1.设复数z满足z,则z在复平面内的对应点位于1iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限x22.若集合Ax0,Bx1x2,则ABx1A.2,2B.1,1C.(-1,1)D.(-1,2)22xy3.已知双曲线1(a0,b0)的一条渐近线方程为

2、y2x,且经过点P(6,4),则双22ab曲线的方程是2222222xyxyxy2yA.1B.1C.1D.x14323428414.在ABC中,BDDC,则AD213211212A.ABACB.ABACC.ABACD.ABAC443333335.下表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表:空调类冰箱类小家电类其它类营业收入占比90.10%4.98%3.82

3、%1.10%净利润占比95.80%-0.48%3.82%0.86%则下列判断中不.正.确.的是A.该公司2018年度冰箱类电器销售亏损B.该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同C.该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供D.剔除冰箱类电器销售数据后,该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低16.将函数fx2sinx1的图象上各点横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)得到函数gx62的图象,则下列说法正确的是A.函数gx的图象关于点,0

4、对称B.函数gx的周期是122C.函数gx在0,上单调递增D.函数gx在0,上最大值是16622xy7.已知椭圆1(ab0)的左右焦点分别为F,F,右顶点为A,上顶点为B,以线段FA22121ab为直径的圆交线段FB的延长线于点P,若FB//AP,则该椭圆离心率是123232A.B.C.D.33228.某部队在一次军演中要先后执行六项不同的任务,要求是:任务A必须排在前三项执行,且执行任务A之后需立即执行任务E,任务B、任务C不能相邻,则不同的执行

5、方案共有A.36种B.44种C.48种D.54种29.函数fxxxsinx的图象大致为110.如图,正方形网格纸中的实线图形是一个多面体的三视图,则该多面体各表面所在平面互相垂直的有A.2对B.3对C.4对D.5对11.“垛积术”(隙积术)是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创,南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法,有茭草垛、方垛、刍童垛、三角垛等等.某仓库中部分货物堆放成如图所示的“茭草垛”:自上而下,第一层1件,以后每一层比上一层多1件,最后一层是n件.已知第一层货

6、物单价1万元,从第二层起,货物的单价是上n99一层单价的.若这堆货物总价是100200万元,则n的值为1010A.7B.8C.9D.10x1x12.函数fxeeb2x1在(0,1)内有两个零点,则实数b的取值范围是A.e,1ee1,eB.1e,00,e1C.1e,00,e1D.1e,ee,e1第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题—第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题、第23题为选考题,考生根据

7、要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.把答案填在答题卡上的相应位置.13.设等差数列a的前n项和为S,若a3,S16,则数列a的公差d__________.nn24n114.若sin,则cos2cos_____________.2322115.若ab0,则ab的最小值为_________.2ab16.已知半径为4的球面上有两点A,B,AB42,球心为O,若球面上的动点C满足二面角oCABO的大小为60,则四面体OABC的外接球的

8、半径为____________.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)22在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sinAsinBsinAsinB2csinC,ABC的面积Sabc.(Ⅰ)求角C;(Ⅱ)求ABC周长的取值范围.18.(本小题满分12分)如图,三棱台ABCEFG的底面是正三角形,平面ABC平面BCGF,CB2GF,BFCF.(Ⅰ)求证:ABCG;(Ⅱ)若BCCF,求

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