2014年合肥一模理科数学试卷.docx

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1、文档2014年某某一模理科数学试题1.已知复数，表示复数的共轭复数，则（  ）A.B.C.D.答案：B分析：∵  （同乘）∴ 2.设集合  则“”是“”的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案：A分析：①   时， ∴“”是“”的充分条件②   若  ，则  或 所以“”是“”的充分不必要条件。3.过坐标原点作单位圆的两条互相垂直的半径，若在该圆上存在一点10/10文档，使得  ，则以下说法正确的是（  ）A.点一定在单位圆内B.点一定在单位圆上C.点一定在单位圆外D.当且仅当时，点一定在单位圆上答案：B分析：设  两点坐标为： ，则 ∴ ，即

2、 ，故选   4.过双曲线的一个焦点作实轴的垂线，交双曲线于的长度恰等于焦距，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.答案：A分析：∵ 10/10文档5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（  ）A.B.C.D.答案：C分析：6.已知函数，则一定在函数图像上的点是（ ）10/10文档A.B.C.D.答案：C分析：∵ ∵  为奇函数 在  图像上7.执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的结果是（  ）10/10文档A.B.C.D.答案：C分析：由程序框图运算得： ∴  的输出值为 8.在中，已知，，则为（  ）10/10文档A.等边三角形B.等腰直角三角形C.锐角非等边三角形D

3、.钝角三角形答案：B分析：∵ 9.已知满足时，的最大值为，则的最小值为（）A.B.C.D.答案：C分析：由图像知  在  处有最大值10/10文档设 由对勾函数得， 时 有最小值，10.对于函数 ，若，为某一三角形的三边长，则称 的取值X围是（  ）A.B.C.D.答案：D分析：由已知 恒成立，∴  又由题可知  ∵，当  时， 为减∴（且不能取到）∴ 当时，为增，∴， ∴  ∴ 选 11.若随机变量，且，则_____.答案：分析：10/10文档12.已知数列满足且，则 ____.答案：分析：∵  为首项为 ，公比为  的等比数列∴  13.若展开式的各项系数绝对值之和为 ，则展开式中项的系数

4、为_____________．答案：分析：在  中，当 时， 时，10/10文档14.某办公室共有人，组织出门旅行，旅行车上的个座位如图所示，其中甲、乙两人的关系较为亲密，要求在同一排且相邻，则不同的安排方法有 ______种答案：  分析：甲、乙两人在后排，可得种；甲、乙两人在中间一排，可得种．∴不同的安排方法有种．故答案为：．15.已知直线：（ 为给定的正常数，为参数，）构成的集合为,给出下列命题：①当时，中直线的斜率为；②中所有直线均经过一个定点；10/10文档③当时，存在某个定点，该定点到中的所有直线的距离均相等；④当时，中的两条平行直线间的距离的最小值为；⑤中的所有直线可覆盖整个平面

5、．其中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）．答案：③④分析： ∵ 点  在直线上即 ∴  时为椭圆  的切线①∴ ， 错② 为椭圆切线不经过定点③当“”时， 在圆  上，所以圆心到圆上的距离相等。④当""时， 为椭圆切线， 中两平行线距离最小为 ⑤  为椭圆切线，不可覆盖整个平面。10/10