2017年河南省新乡市高三理科二模数学试卷

《2017年河南省新乡市高三理科二模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017年河南省新乡市高三理科二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下面关于集合的表示正确的个数是  ①2,3≠3,2；②x,yx+y=1=yx+y=1；③xx>1=yy>1．A.0B.1C.2D.32.设a∈R，若复数z=a−i3+i（i是虚数单位）的实部为2，则复数z的虚部为  A.7B.−7C.1D.−13.平面向量a=1,−2，b=−2,x，若a∥b，则x等于  A.4B.2C.−1D.−44.设a=60.4，b=log0.40.5，c=log80.4，则a，b，c的大小关系是  A.a

2、c0,b>0的右焦点为F，点B是虚轴上的一个顶点，线段BF与双曲线C的右支交于点A，若BA=2AF，且BF=4，则双曲线C的方程为  第8页（共8页）A.

3、x26−y25=1B.x28−y212=1C.x28−y24=1D.x24−y26=18.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为  A.323B.163C.83D.439.设函数fx=sin2x+π4x∈0,9π8，若方程fx=a恰好有三个根，分别为x1，x2，x3x1

4、1311.已知正三角形ABC的三个顶点都在球心为O、半径为3的球面上，且三棱锥O−ABC的高为2，点D是线段BC的中点，过点D作球O的截面，则截面积的最小值为  A.15π4B.4πC.7π2D.3π12.函数y=fx图象上不同两点Ax1,y1，Bx2,y2处的切线的斜率分别是kA，kB，规定φA,B=∣kA−kB∣∣AB∣叫做曲线在点A与点B之间的“弯曲度”．设曲线y=ex上不同的两点Ax1,y1，Bx2,y2，且x1−x2=1，若t⋅φA,B<3恒成立，则实数t的取值范围是  A.−∞,3B.−∞,2C.−∞,1D.1,3二、填空题（共4小题；共

5、20分）13.若1−2x5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a3a2=______．14.已知点A1,y1，B9,y2是抛物线y2=2pxp>0上的两点，y2>y1>0，点F是它的焦点，若BF=5AF，则y12+y2的值为______．15.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金12，第2关收税金为剩余金的13，第3关收税金为剩余金的14，第4关收税金为剩余金的

6、15，第5关收税金为剩余金的16，5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少?”若将题中“5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少?”改成假设这个原来持金为x，按此规律通过第8关，则第8关需收税金为______x．第8页（共8页）16.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，cosC=19，且acosB+bcosA=2，则△ABC面积的最大值为______．三、解答题（共7小题；共91分）17.在数列an和bn中，a1=12，an的前n项为Sn，满足Sn+1+12n+1=Sn+12nn∈N*，bn=2n+1an，bn的前n项和为Tn

7、．（1）求数列bn的通项公式bn以及Tn．（2）若T1+T3，mT2，3T2+T3成等差数列，求实数m的值．18.如图，在三棱柱ABC−A1B1C1中，侧面ACC1A1与侧面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60∘，AC=23．（1）求证：AB1⊥CC1；（2）若AB1=32，A1C1的中点为D1，求二面角C−AB1−D1的余弦值．19.在高中学习过程中，同学们经常这样说：“如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题．”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论，现从该班随机抽

8、取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩，如表：成绩/编号12345物理x9085746863数学y13012