河南省新乡市2014年九年级第一次调研测试数学试卷.doc

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1、新乡市2014年九年级第一次调研测试数学试卷注意事项：1．本试卷共10页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案答在试卷上．参考公式：二次函数图象的顶点坐标为．题号一二三总分1617181920212223分数一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1．－3的绝对值是（A）3（B）－3（C）（D）2．新乡市共有人口591万（2010年统计），591万用科学记数法表示为（A）（B）（C）（D）3．人数相同的九年级甲、乙两班学生在同一数学单元测试中，班级平均分和方差如下：，，，

2、则成绩较为稳定的班级是（A）甲班（B）乙班（C）两班成绩一样稳定（D）无法确定4．在等边三角形，平行四边形，矩形，菱形，等腰梯形，圆这六种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（A）2种（B）3种（C）4种（D）5种5．有一些大小相同的小正方体堆积而成的几何体的俯视图如图所示．图中正方形中的数字为该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（第5题）（A）（B）（C）（D）6．下列各式计算正确的是（A）（B）（C）（D）7．如图是二次函数的图象，下列结论：①；②；③．其中正确的有（A）3个（B）2个（C）1个（D）0个8．如图，CD是⊙O的直径，弦A

3、B⊥CD于点E，∠BCD=30°，下列结论：①AE=BE；②OE=DE；③AB=BC；④BE=DE．其中正确的是（A）①（B）①②③（C）①③（D）①②③④（第7题）（第8题）二、填空题（每小题3分，共21分）9．已知，则__________．10．小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线上，测得=120°，则的度数是__________．11．一次函数的图象经过第一、三、四象限，则的取值范围是__________．12．有两个可以自由转动的转盘均被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字．如果同时转动两个转盘各一次（

4、指针落在等分线上时重转），则转盘停止后指针指向的数字之和为偶数的概率是__________．13．现有一个圆心角为120°，半径为15的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则围成的圆锥底面圆的半径为__________．14．如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数在第一象限的图象经过A，C两点，若△OAB的面积为6，则的值为__________．15．如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AEF，且点F在矩形ABCD内部．延长AF交BC于点G，若，则__________．（第14题）（第15题）三、

5、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）解方程．17．（9分）某中学为了预测本校应届毕业生“一分钟跳绳”项目的考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第__________小组；（2）若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数；（3）若“一分钟跳绳”成

6、绩不低于170次的为满分，不低于130次的为优秀，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？18．（9分）如图，已知ABCD．（1）尺规作图：连接AC，作∠ABC的平分线BF分别与AC，AD交于点E，F；（2）在（1）中作图完成后，求证AB=AF；（3）在（1）所作图中，当AB=3，BC=5时，求的值．19．（9分）小明设计了一个如图所示的风筝，其中，四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形，点C在AF上，点E，G分别在BC，CD上，若∠BAD=135°，∠EAG=75°，AE=100，求菱形ABCD的边长．20．（9分）如图，已

7、知双曲线经过点D，点C是双曲线第三象限上的一个动点，过点C作CA⊥轴，过点D作DB⊥轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．（1）求双曲线的解析式；（2）当△BCD的面积为12时，求直线CD的解析式；（3）在（2）的条件下，若直线CD与轴交于点E，猜想四边形ACEB的形状，并说明理由．21．（10分）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？

8、（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少