2016-2017学年河南省新乡市高三(上)第一次调研数学试卷(文科)(解析版).doc

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1、2016-2017学年河南省新乡市高三（上）第一次调研数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x

2、y=}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则（∁RA）∩B=（　　）A．{2}B．{1，2}C．{﹣2，﹣1}D．{﹣2，﹣1，0}2．已知复数z=，则z的虚部为（　　）A．﹣iB．iC．﹣D．3．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在（2700，3000]的频率为（　　）A．0.001B．0.1C．0.2D．0.34．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得

3、该几何体的表面积为（　　）A．32πB．16πC．12πD．8π5．函数f（x）=lnx+2x﹣1的零点所在区间为（　　）A．（﹣1，0）B．C．D．（1，2）6．已知各项均不为0的等差数列{an}满足a3﹣+a11=0，数列{bn}为等比数列，且b7=a7，则b1•b13=（　　）A．25B．16C．8D．47．已知变量x，y满足，则z=x﹣y的取值范围是（　　）A．[﹣2，﹣1]B．[﹣2，0]C．[0，]D．[﹣2，]8．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则把函数f（x）的图象向左平移后得到的函数图象的解析式是（　　）A．y=2si

4、n2xB．y=2sin（2x﹣）C．y=2sin（2x﹣）D．y=2sin（x﹣）9．执行如图的程序框图，则输出结果S=（　　）A．B．C．D．10．某车间共有6名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数，日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．从该车间6名工人中，任取2人，则恰有1名优秀工人的概率为（　　）A．B．C．D．11．已知函数f（x）=，若f（8﹣m2）＜f（2m），则实数m的取值范围是（　　）A．（﹣4，2）B．（﹣4，1）C．（﹣2，4）D．（﹣∞，﹣4）∪（2，+∞）12．已知双曲线Γ：﹣=1（a＞0，b＞0），过双曲线Γ的右焦点

5、，且倾斜角为的直线l与双曲线Γ交地A，B两点，O是坐标原点，若∠AOB=∠OAB，则双曲线Γ的离心率为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知向量=（2，4），

6、

7、=，若，间的夹角为，则

8、2﹣3

9、=　　．14．Sn为数列{an}的前n项和，且Sn=n2﹣3n+3，则数列{an}的通项公式为an=　　．15．经过抛物线y2=8x的焦点和顶点且与准线相切的圆的半径为　　．16．已知一个圆锥内接于球O（圆锥的底面圆周及顶点均在球面上），若球的半径R=5，圆锥的高是底面半径的2倍，则圆锥的体积为　　．　三、解答题（本大题共

10、5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知+=．（1）求a；（2）若cosA=，求△ABC面积的最大值．18．（12分）网络购物已经被大多数人接受，随着时间的推移，网络购物的人越来越多，然而也有部分人对网络购物的质量和信誉产生怀疑．对此，某新闻媒体进行了调查，在所有参与调查的人中，持“支持”和“不支持”态度的人数如表所示：年龄态度支持不支持20岁以上50岁以下80020050岁以上（含50岁）100300（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取m个人，已知从持“支持”态度的人中抽取了9人

11、，求m的值；（2）是否有99.9%的把握认为支持网络购物与年龄有关？参考数据：K2=，其中n=a+b+c+d，P（K2≥k0）0.050.0100.001k03.8416.63510.82819．（12分）如图①所示，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，且AD=BC=a，∠BAD=135°，AE⊥BC于点E，F为BE的中点．将△ABE沿着AE折起至△AB′E的位置，得到如图②所示的四棱锥B′﹣ADCE．（1）求证：AF∥B′CD平面；（2）若平面AB′E⊥平面AECD，三棱锥A﹣B′ED的体积为，求a的值．20．（12分）已知函数f（x）=ex﹣x2+2ax．（1）若a=1，求曲

12、线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围．21．（12分）设O为坐标原点，已知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）的离心率为，抛物线C2：x2=﹣ay的准线方程为y=．（1）求椭圆C1和抛物线C2的方程；（2）设过定点M（0，2）的直线t与椭圆C1交于不同的两点P，Q，若O在以PQ为直径的圆的外部，求直线t的斜率k的取值范围．　请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-1：